Campo magnético creado por una corriente rectilínea

Campo magnético creado por una corriente rectilínea

Índice
Objetivo
Material
Fundamento teórico
Procedimiento operativo
Datos
Cálculos realizados
Cuestiones

Objetivo
El objetivo de este experimento es medir el campo magnético, primero variando la intensidad y después variando la distancia de la sonda al conductor.

Material
Para llevar a cabo las mediciones, hemos utilizado lossiguientes instrumentos:
Multímetro.
Generador de corriente.
Sonda Hall.
Teslámetro.
Regla milimetrada.
Cables de conexión.
Conductor rectilíneo.

Fundamento teórico
Oersted descubrió que una corriente eléctrica puede crear un campo magnético. A partir de este descubrimiento, Jean Baptiste Biot y Felix Savart mediante experimentos determinaron las características del campo magnéticoelemental (dB), creado por un conductor (dl) con una corriente estacionaria (I), son: el campo es perpendicular al conductor y al vector que une éste (dl) con el punto; el módulo es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre (dl) y el punto r2 ; y directamente proporcional a (dl), a la intensidad y al seno del ángulo que forman (dl) y r. Estas características están representadas enla siguiente fórmula:
dB=KmIdl×urr2Km es la constante de proporcionalidad. Su valor viene dado por la definición de Amperio. Este valor es 4π·10-7 N/A2, por lo que la ley de Biot y Savart quedaría de la siguiente forma:
dB=μ04πIdlr2(ul×ur)Esta expresión es muy parecida a la del campo eléctrico con la diferencia sus direcciones: dE tiene dirección ur, mientras que dB tiene dirección perpendiculara ur.
293052513335Como esta práctica se trata de un conductor rectilíneo, particularizaremos la formula anterior a este caso. Para ello necesitaremos calcular el módulo del producto vectorial entre dl y ur.
dl×ur=dl*1*senΦ
Como Φ=θ+π/2senΦ= cosθ y dl=dx, la ley de Biot y Savart quedaría de la siguiente forma:
1 dB=μ04πIcosθdxr2
Hay tres variables distintas, por lo que escogeremos θ como únicavariable:
x=y*tgθdx=ycos2θdθr=ycosθ
Por lo que (1) quedaría de la siguiente forma:
dB=μ04πIcos3θ*yy2*cos2θdθdB=μ0I4πycosθdθB=-θ2θ1μ0I4πycosθdθB=μ0I4πy[senθ1-sen(-θ2)]B=μ0I4πy[senθ1+senθ2]Procedimiento operativo
El procedimiento llevado a cabo se divide en dos.
En la primera parte, hemos puesto el extremo de la sonda Hall en contacto con el conductor (distancia fija de 5mm) por el cual va acircular una corriente. De esta forma medimos a través de la sonda los distintos campos magnéticos generados por las distintas intensidades que pasan por la espira. La intensidad variará desde los 10A a los 80A, midiendo cada 10A.
En la segunda parte, calculamos los campos magnéticos formados por la espira con intensidad constante, pero distancia variable. Estas distancias variarán desde los 5mm(diámetro de la sonda) hasta los 30 mm, midiendo cada 5mm.
Datos
Primera parte:
Distancia constante de 5mm. A las medidas hechas con el teslámetro le hemos restado 0,02 que marcaba cuando no había intensidad:

Distancia (mm) Intensidad (A) Campo magnético (mT) 5 10,0 0,35 20,0 0,71 29,9 1,06 40,0 1,41 49,9 1,77 60 2,11 70 2,46 80 2,88 A continuación se muestra la gráfica que relaciona laintensidad con el campo magnético creado por la intensidad. En ella se representa los puntos de las medidas tomadas junto con el ajuste lineal y el error, que al ser medidas directas son las del aparato de medida, en este caso teslámetro.
Segunda parte:
Intensidad 60A
Distancia (mm) Intensidad (A) Campo magnético (mT)
5 60 2,10
10 1,54
15 0,91
20 0,64
25 0,50
30 0,38
A continuación semuestra la gráfica que relaciona la distancia con el campo magnético creado por la intensidad. En ella se representa los puntos de las medidas tomadas junto con el ajuste lineal y el error, que al ser medidas directas son las del aparato de medida, en este caso teslámetro.

Como el ajuste lineal no es muy exacto, observo que un ajuste cuadrático se ajusta más a las medidas tomadas.

A través de...