Campos Electromagneticos

TEMA 3

CAMPOS MAGNÉTICOS

3.1 INTRODUCCIÓN

Un imán de barra es una fuente de campo magnético [pic]. Esto se demuestra moviendo una brújula cerca del imán. La aguja de la brújula apunta en la dirección del campo magnético producido por el imán, como se muestra en la siguiente figura:
[pic]
El imán de barra consta de dos polos, los cuales se designan como norte (N) y sur (S). En los polosel campo magnético es más intenso. Las líneas de campo magnético salen del polo norte y entran al polo sur. Cuando se mantienen dos imanes de barra cerca uno del otro, los polos del mismo signo se repelen y los polos de signo opuesto se atraen, tal como muestra la siguiente figura:
[pic]
Cuando un imán de barra se divide, se obtienen dos nuevos imanes de barra, cada uno con un polo norte y unpolo sur.
[pic]
No se conocen polos magnéticos aislados.

3.2 DEFINICIÓN DE CAMPO MAGNÉTICO

Para definir el campo magnético en un punto, considerar una partícula en movimiento con carga q y velocidad [pic] . Experimentalmente se tiene las siguientes observaciones:
1) La magnitud de la fuerza magnética [pic] ejercida sobre la partícula cargada es proporcional a q y v.
2) La magnitudy dirección de [pic] depende de [pic] y [pic].
3) [pic] es igual a cero, cuando [pic] es paralelo a [pic]. Pero cuando [pic] forma un ángulo [pic] con [pic], la dirección de [pic] es perpendicular al plano formado [pic] y [pic], y la magnitud es proporcional a sen[pic].
4) Cuando la carga de la partícula se cambia de positiva a negativa (o viceversa), la dirección de la fuerza magnéticatambién cambia.
[pic]
Las anteriores observaciones pueden resumirse en la siguiente ecuación:
[pic]
Esta ecuación puede tomarse como la definición del campo magnético en un punto del espacio. La magnitud de [pic] está dada por:
[pic]
La unidad de campo magnético en el SI se denomina tesla (T).
Como [pic] siempre es perpendicular a [pic] y [pic], no puede cambiar la velocidad de lapartícula ( su energía cinética es constante). [pic] no puede realizar trabajo sobre la partícula:
[pic]
Sin embargo, la dirección de [pic] puede ser alterada por la fuerza magnética.

3.3 FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR CON CORRIENTE

Como la corriente eléctrica está formada por partículas cargadas en movimiento, cuando es colocada en un campo magnético, el alambre que conduce corriente tambiénexperimentara una fuerza magnética.
Considerar un alambre recto y largo suspendido en la región entre dos polos magnéticos, como se muestra en la siguiente figura:
[pic]
El campo magnético apunta a la página y está representado por cruces azules. Cuando la corriente está dirigida hacia arriba, la deflexión del alambre es hacia la izquierda, si esta dirigida hacia abajo, la deflexión es haciala derecha.
Para calcular la fuerza ejercida sobre el alambre, considerar un segmento de alambre de longitud L y área de la sección transversal A, tal como se muestra en la siguiente figura:

[pic]

Las cargas se mueven a una velocidad promedio[pic]. Como la cantidad de carga total en este segmento es [pic], donde n es el número de cargas por unidad de volumen, la fuerza magnética total sobreel segmento es:
[pic]
Donde[pic], y [pic] es el vector longitud de magnitud L y dirigido en la dirección de la corriente eléctrica.
Para un alambre de forma arbitraria, la fuerza magnética puede ser obtenida sumando las fuerzas que actúan sobre pequeños segmentos que conforman el alambre. Sea [pic] el diferencial de segmento:
[pic]
El diferencial de fuerza magnética es igual a:
[pic]
Lafuerza total es:
[pic]
donde a y b denotan los extremos del alambre.
Como ejemplo, considerar un alambre curvado que conduce una corriente I en un campo magnético uniforme [pic].

[pic]

La fuerza magnética sobre el alambre esta dado por:
[pic]
donde [pic] es el vector longitud dirigido de a a b.
Si el alambre forma un lazo cerrado de forma arbitraria:

[pic]

La fuerza sobre el...