Cap 2 parte 5

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E. Discrepancias de supuestos entre economistas y contadores al usar el modelo costo-volumen-utilidad

Básicamente existen 2 tipos de discrepancias:

1.- El comportamiento de costo por unidad: los contadores lo suponen constante, que no se altera con el volumen de producción. Suponen que la función de costos variables es lineal, básicamente, por efecto práctico del análisis, mientrasque los economistas suponen que es una curva.

2.- Los contadores suponen que entre la variable precio y la variable demanda existe también una función lineal, es decir, no reconoce el efecto que el cambio de precios tiene sobre la demanda. Por ejemplo los economistas afirman que mientras más suba el precio, la demanda disminuye; en tanto que los contadores suponen que un aumento de precio noafecta el volumen de ventas. En resumen, los contadores suponen otra vez linealidad por efecto práctico.

F. La planeación de utilidades y la relación costo - volumen- utilidad.

Este modelo ayuda a la administración a que determine que acciones se deben tomar para cumplir cierto objetivo, que en el caso de las empresas lucrativas se llama utilidad. Las utilidades deberán ser suficientes pararemunerar el capital invertido en la llamada empresa. De acuerdo con el objetivo de cada empresa, se puede calcular cuánto hay que vender, a qué costos y a qué precio para logar determinadas utilidades. Hoy en día el valor económico agregado (EVA) ha empezado o utilizarse como herramienta para evaluar la actuación de los directivos; el EVA se analizará en el capítulo. El modelocosto-volumen-utilidad es útil para determinar cuánto y de qué líneas hay que vender para lograr un determinado EVA.

La manera de calcular la cantidad de unidades que deben venderse para obtener una determinada utilidad es la siguiente:

Unidades por vender = Costos fijos + Unidad deseada / Margen de contribución unitario

Considere el siguiente ejemplo.

Los accionistas de una empresa que tiene unainversión de en activos de $100 000 desean 30% de rendimiento sin considerar los impuestos. Tiene costos variables de $2 por unidad; el precio de venta es $50 por unidad, con costos fijos de $20 000. ¿Cuánto tiene que vender la empresa para dar a los accionistas la utilidad que desean?
Rendimiento deseado 30% de %100 000 = $30 000

Unidades por vender = $20 000 + $30 000 / $ 30 = 1 667 unidadesSi vende 1 667 unidades, debido al margen de contribución de $30 resulta:

1 667 * $ 30 = $ 50 000

que sería la cantidad necesaria para cubrir los $20 000 de costos fijos y los $ 30 000 de utilidades. Si se quiere hacer más real el ejemplo anterior, sería necesario introducir al aspecto fiscal. La metodología para manejar este aspecto sería la siguiente:

Utilidad deseadadespués de impuestos
Costos fijos +
(1- t )
Unidades por vender =
Margen de contribución unitario

Donde (1 - t ) sería el complemento de la tasa fiscal. Se podría pensar en 38% como tasa de impuesto sobre la renta y 10 % de reparto de utilidades, de donde el complemento sería 1- 0.38 = 0.62.

Si en el ejemplo anterior los accionistas perdieran 20% de rendimiento sobre lainversión desúés de considerar los impuestos, la forma de calcular cuántas unidades hay que vender sería:

Rendimiento deseado después de impuestos $20 000
Margen de contribución unitario = $ 30

$ 20 000
$20 000 +
1 - 0.38
Unidades = = 1742
30

Se puede probar que si se venden 1 742unidades se logran los $20 000 de utilidades deseadas después de impuestos.

En la fórmula, el factor de utilidad deseada / (1 - t ) se sustituye por el costo de capital de los recursos mas el valor económico agregado (EVA) que los accionistas desean que obtenga el director de la empresa, de tal manera que les proporcione lo que ellos consideran un rendimiento justo sobre su inversión.
La...