Capa






INDICE

Introducción……………………………………………………………..……………..1


Lógica Proposicional……………………………………………………………….... 2


Concepto Proposición……………………………………………………………......4


Proposición compuesta………………………………………………………………4


Disyunción, Conjunto, Negación, Condicional, Bicondicional……………5,6, 7,8


Conclusiones…………………………………………………………………………..9


Bibliografía……………………………………………………………………………..10Introducción

Lógica es el estudio del razonamiento; se refiere específicamente a si el razonamiento es correcto. Los métodos lógicos se usan en matemáticas para demostrar teoremas y en las ciencias de la computación, para probar que los programas ejecutan lo que deben de hacer.
En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, porel ejemplo; para ir de compras al supermercado un ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado,también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica.
 La lógica es pues muy importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevosinventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos.
Es importante mencionar que en las demostraciones no hay un solo camino para llegar al resultado. El camino puede ser más largo o más corto dependiendo de las reglas de inferencia y tautologías que el alumno seleccione, pero definitivamente deberá llegar al resultado.
Puede haber tantas soluciones como alumnos setenga en clase y todas estar bien. Esto permite que el estudiante tenga confianza en la aplicación de reglas y fórmulas. De tal manera que cuando llegue a poner en practica esto, él sea capaz de inventar su propia solución, porque en la vida cada quien resuelve sus problemas aplicando las reglas para relacionar los conocimientos y obtener el resultado.

 





Lógica Proposicional
La lógicaproposicional es la más antigua y simple de las formas de lógica. Utilizando una representación primitiva del lenguaje, permite representar y manipular aserciones sobre el mundo que nos rodea. La lógica proposicional permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales. Este mecanismodetermina la veracidad de una sentencia compleja, analizando los valores de veracidad asignados a las sentencias simples que la conforman.
Una proposición es una sentencia simple que tiene un valor asociado ya sea de verdadero (V), o falso (F). Por ejemplo:
Hoy es viernes, Ayer llovió, Hace frío
La lógica proposicional, permite la asignación de un valor verdadero o falso para la sentencia completa,no tiene facilidad para analizar las palabras individuales que componen la sentencia. Por este motivo, la representación de las sentencias del ejemplo, como proposiciones, sería:
hoy_es_Viernes
ayer_llovió
hace_frío
Las proposiciones pueden combinarse para expresar conceptos más complejos. Por ejemplo:
hoy_es_Viernes y hace frío.

p
q
Disyunción
p v q
Conjunción
p ^ q
Negación
~p
Implicación
p =>q
Equivalencia
p = q
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
F
F
F
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
F
V
V
V
Tablas de verdad para operadores lógicos.
El conectador de implicación, puede ser considerado como un condicional expresado de la siguiente forma:
Si A => B va a ser verdadero,
Entonces toda vez que A sea verdadero, B debe ser siempre verdadero.
Para los casos en los cuales A es falso, la expresión A => B, es siempre...