Capacidad calorifica

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Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería, Ciencias Sociales y Administrativas

Laboratorio de Fisicoquimica II

“DETERMINACION DE LA RELACION ENTRE LAS CAPACIDADES CALORIFICAS DE UN GAS”

Fecha de Realización: 10/09/97
Objetivo

Determinar la relación Cp / Cv de un gas por el método de Clement-Desormes.

Introducción Teórica

Para un determinado cambio de estado de unsistema que sufre un cambio definido de temperatura dT, el calor transferido desde el medio ambiente puede tener diferentes valores, puesto que depende de la trayectoria del cambio de estado. Por tanto, no es sorprendente que la capacidad calorífica de un sistema tenga más de un valor.

En efecto, la capacidad calorífica de un sistema puede tener cualquier valor desde menos infinito hasta másinfinito. Sin embargo, sólo dos valores, Cp y Cv, tienen importancia fundamental. Como no son iguales, es importante hallar la relación entre ellas.

Abordaremos este problema calculando el calor transferido a presión constante, utilizando la ecuación en la forma

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Para un cambio a presión constante, con Pop = p, esta ecuación se transforma en

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Como Cp = dQp /(dT)p, dividimos por (dT)p y obtendremos

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que es la relación entre Cp y Cv que se requería. Generalmente, esta relación se expresa en la forma

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Esta ecuación es una relación general entre Cp y Cv. Más adelante se demostrará que la cantidad del segundo miembro es siempre positiva; en consecuencia, para cualquier sustancia Cp es siempre mayor que Cv.

El exceso de Cp sobreCv se compone de la suma de dos términos. El primero

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es el trabajo pdV producido por aumento unitario de temperatura en un proceso a presión constante. El segundo término

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es la energía necesaria para mantener separadas las moléculas, contrarrestando las fuerzas intermoléculares de atracción.

Si un gas se expande, la distancia promedio entre las moléculas aumenta. Sedebe suministrar una pequeña cantidad de energía[1] para que el gas arrastre las moléculas a esta separación mayor, contrarrestando las fuerzas de atracción; la energía requerida por aumento unitario de volumen está dada por la derivada (dE / dV)T.

En un proceso a volumen constante no se produce trabajo, y la distancia promedio entre las moléculas permanece igual. Por tanto, la capacidadcalorífica es pequeña; todo el calor transferido se traduce en un movimiento caótico y se manifiesta mediante un aumento de la temperatura.

En un proceso a presión constante el sistema se expande contra la presión externa y produce trabajo en el medio ambiente; el calor transferido desde el medio ambiente se divide en tres porciones.

La primera parte produce trabajo en el medioambiente; la segunda suministra energía necesaria para separar las moléculas a una distancia mayor y la tercera se traduce en un aumento de la energía del movimiento caótico. Sólo esta ultima parte se exterioriza mediante un aumento de la temperatura.

Para lograr un aumento en un grado de temperatura se necesita transferir más calor en un proceso a presión constante que en uno a volumen constante.En consecuencia, Cp es mayor que Cv. Otra cantidad útil es la razón de capacidad calorífica, ( definida por

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por lo expresado anteriormente, es claro que ( siempre es mayor que la unidad. La diferencia de capacidad calorífica tiene una forma particularmente simple para el gas ideal pues (dE / dV)T = 0; la Ley de Joule. Entonces la ecuación es

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Si hablamos decapacidades caloríficas molares, el volumen en la derivada es el volumen molar; por la ecuación de estado, V = RT / p. Diferenciando con respecto a la temperatura y manteniendo la presión constante se obtiene (dV / dT)p = R / p. Reemplazando este valor en la ecuación anterior, está se reduce al sencillo resultado

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Aunque esta ecuación es correcta con precisión sólo para el gas ideal, es...
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