CAPITULO 01 LOGICA Y CONJUNTOS

1.1 Proposiciones
1. Indique si cada enunciado es o no una proposición:
a) 7415 es un número par. Si
b) ¿Qué hora es? No
c) Los números divisibles para 8 son divisibles para 2. Si
d) ¡Pare, por favor! No
e) El atardecer en la playa es romántico. No
f) La edad de Gloria es 17 años. Si
g) Guayaquil es la capital económica de Ecu ador. Si
h) Galápagos es considerado Patrimonio Cultural dela Humanidad. Si
i) Mi familia y yo viajaremos a la Sierra en fin de año. No
j) Ayer estuvo soleado pero hoy llueve torrencialmente. Si
k) Mi palabra se siente levantada por un caballo lírico que salta. No
l) El mejor gobierno es el que gobierna menos. Si
2. Indique cuál de los siguientes enunciados no es una proposición:
a) Hubo escasez de lluvias.
b) Mi correo electrónico esturista@espol.edu.ec
c) 5(3 + 4) = 36.
d) 3 es un número par.
e) Turismo.
3. Indique cuál de los siguientes enunciados es una proposición:
a) ¿Qué estás haciendo?
b) 3 −x = 7.
c) ¡Márchate!
d) 3 + x >7.
e) Neil Armstrong caminó sobre la Luna.
14. Indique cuál de los siguientes enunciados es una proposición:
a) El sabor del color azul es dulce.
b) 314159 es un número primo.
c) x2+2 x+1 = 0.
d) Disparen al ladrón.
e)La edad del universo es de unos 15 mil millones de años.
5. Indique cuál de los siguientes enunciados es una proposición:
a) Las rosas me cautivan.
b) El amanecer es bello.
c) 4 es divisible para 2.
d) 45 + 18.
e) La Química es complicada.
6. Dados los siguientes enunciados:
Es verdad que:
a) I y II son proposiciones.
b) I y III son proposiciones.
c) I y IV son proposiciones.
d) II y III sonproposiciones.
e) Todos son proposiciones.
I: Disminuya la velocidad.
II: 10 −8 = 1.
III: Mi banca es gris.
IV: Hola, ¿cómo estás?
1.2 Operadores lógicos
7. Dadas las siguientes proposiciones
a) Elizabeth cumple con sus obligaciones.
b) Elizabeth aprueba el examen.
c) Elizabeth se va de vacaciones.
d) Elizabeth trabaja.
e) Elizabeth come.
Traduzca literalmente las siguientes proposiciones.
I: a→┐ [b→(┐cvd)]
II: [bʌ┐ (d↔┐a)] v [(cvd) → (dʌe)]
III: c→ [(a↔d) ʌ (b↔┐e)]
IV: (aʌb) ↔ [cv (d→┐e)]
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I: a→┐ [b→ (Elizabeth no va de vacaciones o trabaja)]
a→┐ [si Elizabeth aprueba el examen entonces no va de vacaciones o trabaja]
a→ Si Elizabeth no aprueba el examen entonces va de vacaciones o no trabaja
Si Elizabeth cumple con susobligaciones entonces no aprueba el examen va de vacaciones o no trabaja.
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II: [bʌ┐ (d↔┐a)] v [cvd→ (Elizabeth trabaja y come)]
[bʌ┐ (d↔┐a)] v [Si Elizabeth se va de vacaciones o trabaja entonces trabaja y come]
[bʌ┐ (Elizabeth trabaja solo si no cumple con sus obligaciones o se va de vacaciones o trabaja entoncestrabaja y come]
[Bʌ Elizabeth no trabaja, solo si cumple con sus obligaciones o se va de vacaciones o no trabaja entonces no trabaja y no come]
Elizabeth aprueba el examen y no trabaja, solo si cumple con sus obligaciones o no se va de vacaciones o no trabaja entonces no trabaja y no come.
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III: c→ [(a↔d) ʌ (Elizabeth apruebael examen solo si no come)]
c→ [Elizabeth cumple con sus obligaciones solo si trabaja y aprueba el examen solo si no come]
Si Elizabeth se va de vacaciones entonces cumple con sus obligaciones con sus obligaciones solo si trabaja y aprueba el examen solo si no come.
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IV: (aʌb) ↔ [cv (Si Elizabeth trabaja entonces nocome)]
(Aʌb)↔ [Si Elizabeth se va de vacaciones o trabaja entonces no come]
Elizabeth cumple con sus obligaciones y aprueba el examen solo si se va de vacaciones o trabaja entonces no come.

8. Sean las proposiciones
a) Como espinacas
b) La lógica es fácil
c) Me divierto con este deber
Parafrasee las siguientes proposiciones
a) (aʌb)↔c
Como espinacas y la lógica es fácil solo si me divierto con este...