lógica y conjuntos

1. Simbolizar, dar el valor de verdad y negar las siguientes proposiciones:
a. Si todos los números enteros son divisibles por dos entonces existe un número natural
que es múltiplo de 25


Todos los números enteros =
x
son divisibles pordos = p
x Z, p = F
Existe un número natural= x N
es múltiplo de 25 = q
x N, q = V

x

Z, px N, q = V
p

q

p

Q

V

V

V

VF

F

F

V

V

F



Z

F

V

No todos los números enteros son divisibles por dos= ~ (
x Z, p) = V
No es cierto que existe un número natural que es múltiplo de 25 = ~ (x N, q )= F
No todos los números enteros son divisibles por dos, luego no es cierto que exista
un número natural que es múltiplo de 25
~(

x

Z, p)

[~ (x N, q )]

b. Algunas enfermedades soncurables


Algunas enfermedades son curables= p = V



No es cierto que algunas enfermedades son curables= ~p = F

c. Si 2 es un número par entonces 3 es un número impar



2 es unnúmero par = p = V
3 es un número impar = q = V
p
q=V




No es cierto que 2 es un número par = ~p = F
No es cierto que 3 es un número impar = ~ q = F

d. Le ecuación x²- 5 = 0 tiene soluciónen el conjunto de los números naturales y el
conjunto de divisores positivos de 8 es: 1,2,4


(x²- 5 = 0 ) = p
Tiene solución en el conjunto de los númerosnaturales= x N
x N, p= F



Elconjunto de divisores positivos de 8 es: 1,2,4 = q = F
x N,p ^ q = F



x²- 5 = 0 NO tiene solución en el conjunto de los númerosnaturales
~x N, p = V



El conjunto de divisorespositivos de 8 NO es: 1,2,4 = ~ q = V

e. La tercera parte de 48 es 12 o 3²+5²(3+5)²



La tercera parte de 48 es 12 = p = F
3²+5²(3+5)²= q = V
pv q=V




La tercera parte de 48 NO es 12=~p = V
No es cierto que 3²+5²(3+5)²= ~ q = F

Correcto!!!
2. Extraer del siguiente texto de MARÍA ALEXANDRA RENDÓN URIBE “EL
DESARROLLO COGNITIVO Y SU RELACIÓN CON EL APRENDIZAJE”, tres...