capitulo 5

3. Escoger alguno(s) de los tema(s) y presentar al grupo un resumen que contemple lo realizado en el punto 1 y 2 (máximo 1 hoja). Cada estudiante debeescoger un tema diferente al de los compañeros de tal forma que se abarquen todos los contenidos de la unidad.
Teorema de Chebyshev
La desigualdad deChebyshev es un resultado estadístico que ofrece una cota inferior a la probabilidad de que el valor de una variable aleatoria con varianza finita esté a unacierta distancia de su esperanza matemática o de su media; equivalentemente, el teorema proporciona una cota superior a la probabilidad de que los valorescaigan fuera de esa distancia respecto de la media. El teorema es aplicable incluso en distribuciones que no tienen forma de "curva de campana" y acota lacantidad de datos que están o no "en medio".
Teorema: Sea X una variable aleatoria de media µ y varianza finita s². Entonces, para todo número real k > 0,La desigualdad de Chébyshev es muy importante, ya que permite determinar los límites de las probabilidades de variables aleatorias discretas o continuassin tener que especificar sus funciones de probabilidad. Este teorema asegura que la probabilidad de que una variable aleatoria se aleje de la media no másde k desviaciones estándar, es menor o igual a 1/k2 para algún valor de k >1.
Aunque la garantía no siempre es muy precisa, la ventaja sobre este teoremaes su gran generalidad por cuanto es aplicable a cualquier variable aleatoria con cualquier distribución de probabilidad, ya sea discreta o continua.