Capitulo 7 y 8: planos triangulares y estructura lineal - wucius wong

Planos Triangulares
Triángulos Equiláteros.- Para explorar las posibilidades de construcción con planos triangulares, podemos utilizar una tira estrecha de cartón delgado y dividirla en una serie de triángulos equiláteros.
Cortando un triangulo de esa tira, tendremos un plano liso, con tres lados iguales y tres ángulos de sesenta grados.
Dos triángulos reunidos pueden ser doblados encualquier Angulo que se desee. Esto puede construir una estructura tridimensional que se sostiene erguida.
Con tres triángulos unidos se puede formar un tetraedro al cual faltaría una de sus caras. Con cuatro triángulos unidos se puede formar un tetraedro completo. Con cinco triángulos unidos se hacen un doble tetraedro al que le falta una cara.
Con seis triángulos unidos se hace un doble tetraedrocompleto con ellos se puede hacer un octaedro pero faltarían 2 caras.
Con ocho triángulos unidos se forma una figura prismática con un cuadro abierto en la parte e encima.
Triángulos isósceles.- Los triángulos equiláteros pueden ser alargados para formar triángulos estrechos y altos en los que dos lados son iguales.
Cuatro triángulos nos dan como resultado un tetraedro bastante distorsionado,que también puede ser descrito como prisma de con dos extremos.
Con cinco triángulos unidos pueden componer un prisma con una figura triangular abierta en un extremo y una figura de cuña en la otra.
Seis Triángulos unidos pueden componer un prisma con una figura triangular abierta en cada extremo
Con ocho triángulos unidos se compone un prisma con extremos abiertos.
Triángulos irregulares.-Los triángulos de lados desiguales con diferentes figuras y tamaños, pueden ser utilizados para construir tetraedros u octaedros irregulares que pueden convertirse en elementos interesantes de un diseño.
El sistema de octetos.- Los triángulos equiláteros pueden cubrir sin intervalos un espacio bidimensional, pero los tetraedros no pueden cubrir sin intervalos un espacio tridimensional. Con tresoctaedros en posición de contacto por sus filos, descubrimos que el espacio que queda va cio acomoda exactamente a un tetraedro.

Por lo tanto, cuando los octaedros y los tetraedros son usados conjuntamente, pueden llenar sin intervalos un espacio tridimensional.
Los planos triangulares ofrecen posibilidades ilimitadas para el diseño. Los tetraedros y octaedros regulares e irregulares, mas lasfiguras piramidales, son unidos con efectos inesperados
Estructura lineal
Construcción con planos.- Hasta ahora hemos considerado formas tridimensionales, constituidas por planos lisos de grosor parejo.
Construir cualquier forma geométrica solida, que se componga de caras planas y de filos rectos, podemos cortar las figuras de las caras y pegarlas entre si , con un refuerzo interno o sin el.Construcciones con líneas.- Todas las formas geométricas con filos rectos pueden ser reducidas a una estructura lineal. Para construirla, cada filo es transformado en materiales lineales, que marcan los bordes de las caras y forman los vértices donde se unen.
En toda forma geométrica hay siempre mas filos que caras. Por lo tanto, a construcción con líneas es más complicada que la construccióncon planos.
Uniones.- Para construir un marco cuadrado chato, se pueden cortar ingletes en las varillas de una misma longitud.
Una forma mas simple de hacer un marco cuadrado chato es utilizar dos varillas mas largas y dos mas cortas y unirlas por los extremos. Ó bien usar varillas de un mismo tamaño y unirlas dándonos un marco cuadrado.
Las uniones hechas con extremos cuadrados no son tanfuertes como las hechas con extremos cortados con inglete.
Componentes de la estructura lineal.- Las variaciones sobre la estructura lineal del cubo pueden hacerse de una o más de las siguientes maneras:
El marco superior o inferior pueden ser simplemente dispuestas en cuadrado.
El marco superior puede tener la misma figura y tamaño que el inferior, o puede ser de la misma figura pero distinto...