Captaciones y conducciones

Fórmula de Manning
mula de Manning[1] es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero irlandés Robert Manning, en 1889:

Para algunos, es una expresión del denominado coeficiente de Chézy C utilizado en la fórmula de Chézy,
Expresiones de la fórmula de Manning [editar]
La expresión más simple de lafórmula de Manning se refiere al coeficiente de Chézy :

De donde, por substitución en la fórmula de Chézy, , se deduce su forma mas habitual:
,

o
,
siendo:
* = coeficiente de rugosidad que se aplica en la fórmula de Chézy:
* = radio hidráulico, en m, función del tirante hidráulico h
* es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared
* = velocidad media del aguaen m/s, que es función del tirante hidráulico h
* = la pendiente de la línea de agua en m/m
* = área de la sección del fujo de agua
* = Caudal del agua en m3/s

También se puede escribir de la siguiente forma (usando el Sistema Internacional de Unidades):

o

donde:
* = Área mojada (área de la sección del flujo de agua), en m2, función del tirante hidráulico h
* =Perímetro mojado, en m, función del tirante hidráulico h
* = Un parámetro que depende de la rugosidad de la pared, su valor varía entre 0.01 para paredes muy pulidas (p.e., plástico) y 0.06 para ríos con fondo muy irregular y con vegetación.
* = Velocidad media del agua en m/s, que es función del tirante hidráulico h
* = Caudal del agua en m3/s, en función del tirante hidráulico h* = la pendiente de la línea de agua en m/m

Para el sistema unitario anglosajón:

donde:
* = Área mojada, en pies2, función del tirante hidráulico h
* = Perímetro mojado, en pies, función del tirante hidráulico h
* = Un parámetro que depende de la rugosidad de la pared
* = Velocidad media del agua en pies/s, que es función del tirante hidráulico h
* = Caudal del aguaen pies3/s, en función del tirante hidráulico h
* = la pendiente de la línea de agua en pies/pies
El coeficiente de rugosidad [editar]
El ingeniero irlandés Robert Manning presentó el 4 de diciembre de 1889 en el Institute of Civil Engineers de Irlanda, una fórmula compleja para la obtención de la velocidad, que podía simplificarse como .
Tiempo después fue modificada por otros yexpresada en unidades métricas como .
Cuando fue convertida a unidades inglesas, debido a que , se obtuvo su expresión en ese sistema de unidades anglosajón , manteniendo sin modificar los valores de .
Al hacer el análisis dimensional de se deduce que tiene unidades . Como no resulta explicable que aparezca el término en un coeficiente que expresa rugosidad, se ha propuesto hacer intervenir un factor ,siendo g la aceleración de la gravedad, con lo que las unidades de serían , mas propias del concepto físico que pretende representar.[2]

El valor del coeficiente es mas alto cuanta mas rugosidad presenta la superficie de contacto de la corriente de agua. Algunos de los valores que se emplean de n son:
Tabla del coeficiente de rugosidad de Manning |
Material del revestimiento | Ven Te Chow |I. Carreteras[4] |
Metal liso | 0,010 | - |
Hormigón | 0,013 | 1/60 - 1/75 |
Revestimiento bituminoso | - | 1/65 - 1/75 |
Terreno natural en roca lisa | 0,035 | 1/30 - 1/35 |
Terreno natural en tierra con poca vegetación | 0,027 | 1/25 - 1/30 |
Terreno natural en tierra con vegetación abundante | 0,080 | 1/20 - 1/25 |
Elementos geométricos de la sección del canal [editar]
Loselementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser definida enteramente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes para los cálculos del escurrimiento.
* Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (h) es la distancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre....