Cargas

Dos cargas eléctricas puntuales de +10 m C y - 10 m C están separadas 10 cm. Determinar el campo y potencial eléctrico en el punto medio de la recta que las une y en un punto equidistante 10 cm delas cargas.
En el punto C los campos creados por cada carga son iguales en módulo, dirección y sentido, hacia la carga negativa. El campo total será:
E(C,+q) = E(C,-q) = k.q /(a/2)2
E(C) = 2. k.q.4 / a2 = 8.9.109.10.10-6 /0'12 = 7'2 N /C
El potencial será:
V(C) = k. q / (a/2) + k.(-q) /(a/2) = 0 Voltios
El punto A y las cargas forman un triángulo equilátero. En el punto A, también porigualdad de datos, los módulos de los campos son iguales y sus sentidos los del dibujo y el campo total será paralelo a la recta que une las cargas:
E(A,+q) = E(A,-q) = k.q /a2
El valor de E(A)resulta ser igual al campo creado por una carga por ser el triángulo equilátero:
E(A) = [E(A,+q)2 + E(A,-q)2 - 2. E(A,+q). E(A,-q).cos 60]1/2
E(A) = k.q /a2 = 9.109.10.10-6 /0'12 = 9.109 N /C
V(A) =k. q /a + k. (-q) /a = 0 Voltios

En tres vértices de un cuadrado de 40 cm de lado se han situado cargas eléctricas de +125 m C. Determinar el campo eléctrico en el cuarto vértice y el trabajonecesario para trasladar una carga de - 10 m C desde ese vértice al centro del cuadrado.
El campo producido en D será la suma vectorial de los campos creados por cada carga:
EC = EA = k.q / a2
EB =k. q / (a2 + a2)
El campo resultante tendrá la dirección y sentido de EB y valdrá:
E = EB + (EA2 + EC2)1/2 = k. q /(2.a2) + (2. k2. q2. / a4)1/2
E = k. q. (1 / 2 + 21/2) / a2 = 9.109. 125.10-6. (1/ 2 + 21/2) / 0'42 = 1'35.107 N /C
El trabajo para trasladar una carga de un punto a otro es la carga por la d.d.p. entre los puntos:
El potencial en un punto es la suma de los potenciales creadospor cada carga:
V(D) = k. q / a + k . q. /a + k. q. /(a2 + a2)1/2 = + k. q. (2 + 1 / 21/2) / a
V(D) = 9.109. 125.10-6. (2 + 1 /21/2) / 0'4 = 7613738 Voltios
V(O) = 3. k. q. /( a / 21/2) =...