Carta de smith

MODULO 2. MODELOS DE DISPOSITIVOS
EN RF CON PARÁMETROS DISTRIBUIDOS

2.1- Elementos de Líneas de Transmisión
2.2- La carta de Smith
2.2.1- Origen y cálculos básicos
2.2.22 2 2- Carta de Smithde impedancia y
admitancia
2.32 3 Adaptación de impedancias
2.4- Parámetros de dispersión y ABCD

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Carta de Smith
Es una herramienta gráfica para resolver problemas con líneas detransmisión.
Constituye el mapeo de rectas de resistencia y reactancia constante en el plano
de impedancia normali ado en el plano de coeficiente de refle ión
normalizado,
reflexión.

Γ=

Z − Z 0 Z Z 0 −1 z − 1 (r + jx ) − 1
= U + jV
=
=
=
Z + Z 0 Z Z 0 + 1 z + 1 (r + jx ) + 1
j

En forma polar:

Γ = Γ e jθ

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Carta de Smith
Algunas aplicaciones:
•Calcular Γ dado Z

Círculos deresistencia
constante

•Calcular Z dado Γ
•Calcular VSWR
•Calcular RL
•Cálculo de la impedancia
de entrada (Zin).
•Convertir Z a Y y
viceversa
•Diseñar redes de
adaptación de
impedanciasCírculos de reactancia
constante


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4


5

Problema tipo 1: Determinar la magnitud y fase del coeficiente de
reflexión, dada la impedancia de carga y la impedancia característica,
,p
g
p
,
Ejemplo: Calcule el
coeficiente de
fi i t d
reflexión en una línea
de transmisión con
Z0=50 Ω terminada en
una ZL=130+j90 Ω.
Solución:
1) Normalizar ZL

zL=(130+j90)/50=2.6+j1.82) Ubicar en la carta de
Smith
3) Leer |ΓL| y arg(ΓL)


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Problema tipo 2: Dada el coeficiente de reflexión y la impedancia
característica, determinar la impedancia de cargacorrespondiente.
,
p
g
p
Ejemplo: Determinar la
impedancia de carga
que produce un
coeficiente de
reflexión de 0.5∠120°
en una L T d Z0=50 Ω
L.T. de
50
Solución:
1) Ubicar Γ en la carta
de Smith2) L
Leer r y x
3) Desnormalizar
R=0.43 50 Ω=21.5
R=0 43*50 Ω=21 5 Ω
X=0.49*50 Ω=24.5 Ω


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Problema tipo 3: Cálculo de la impedancia de entrada usando la carta de Smith
Partiendo...