Cartilla Matem ticas B sicas

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO DE INDUCCIÓN DE MATEMÁTICAS BÁSICAS

ELABORADO POR:
NELSÓN QUINTERO ACUÑA
ADRIÁN VELASCO ROJAS
RUBÉN
RUBÉN DARÍO CASTAÑEDA BARBOSA

JUAN CARLOS PALACIOS CAICEDO
Director
FREDY RAMÓN GARAY GARAY
Coordinador Curricular
Curricular

BOGOTÁ, Julio de 2014

Curso de Inducción a las Matemáticas Básicas
Departamento de Ciencias Básicas

Página 1

CONTENIDO
PágPropósito……………………………………………………………………………………………………………… 4
Presentación…………………………………………………………………………………………………………. 4
Justificación………………………………………………………………………………………………………….. 4
Objetivos………………………………………………………………………………………………………………. 4
Metodología………………………………………………………………………………………………………….. 5
Unidades de estudio………………………………………………………………………………………………. 6
Parcelación……………………………………………………………………………………………………………. 6Bibliografía……………………………………………………………………………………………………………. 9
Competencias específicas………………………………………………………………………………………. 9
Al estudiante…………………………………………………………………………………………………………. 10
Justificación del uso del portafolio………………………………………………………………………….. 10
Actividades orientadas al estudiante……………………………………………………………………… 11
Al docente……………………………………………………………………………………………………………… 12
LECCIÓN 1. SISTEMAS DE NUMÉRICOS.NUMÉRICOS.
Introducción…………………………………………………………………………………………………………...

14

Números primos……………………………………………………………………………………………………… 14
Números compuestos. …………………………………………………………………………………………….. 15
Números Racionales…………………………………………………………………………………………………. 16
Decimales………………………………………………………………………………………………………………… 16
Números Reales……………………………………………………………………………………………………… 17
Operaciones y aplicaciones con NúmerosRacionales………………………………………………

13

Números mixtos……………………………………………………………………………………………………….. 21
Exponentes y radicales……………………………………………………………………………………………... 23
Aritmética de exponentes………………………………………………………………………………………..

16

Notación científica…………………………………………………………………………………………………… 25
Raíz cuadrada…………………………………………………………………………………………………………… 26
Teorema de Pitágoras……………………………………………………………………………………………….. 26Lección 2. INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA.
Expresiones algebraicas…………………………………………………………………………………………… 29
Polinomios……………………………………………………………………………………………………………… 30
Operaciones con expresiones algebraicas y simplificación. (Suma y producto)………….

31

Productos especiales o notables………………………………………………………………………………. 35

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Lección3. FACTORIZACIÓN
Factor común……………………………………………………………………………………………………...

40

Factorización de trinomios………………………………………………………………………………………… 41
Diferencia de cuadrados…………………………………………………………………………………………….. 43
Suma y diferencia de cubos……………………………………………………………………………………….. 44
Expresiones racionales. (Definición)……………………………………………………………………..

46

Suma y diferencia de expresionesracionales…………………………………………………………….

47

Producto y cociente………………………………………………………………………………………………….

48

Lección 4. ECUACIONES
ECUACIONES
Ecuaciones de primer grado……………………………………………………………………………………..

50

Problemas de móviles………………………………………………………………………………………………

52

Aplicaciones……………………………………………………………………………………………………………..

56

Ecuaciones cuadráticas y solución……………………………………………………………………………… 58
Resolución de problemas…………………………………………………………………………………………

61

Sistemas deecuaciones de orden superior………………………………………………………………..

61

Un camino hacia el futuro………………………………………………………………………………………..

64

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PROPÓSITO
Las Matemáticas Básicas son parte fundamental de la formación de un Ingeniero, por tanto el
estudiante debe asumir un compromiso desde el primer momento que inicia suformación
profesional. Debe ver y reconocer en la Matemática Básica, que está profundamente inmersa en
la construcción de su propio conocimiento y que requiere en la formación como estructura que
hace parte esencial dentro de una comunidad, en este caso de ingenieros.
De otra parte se pretende desarrollar en los estudiantes un pensamiento matemático, que le...