Caso impala gold

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CASO IMPALA GOLD COMPANY
Impala Gold Company operaba una mina de oro en el Estado libre de Orango, Sudáfrica. La operación consistía en minería subterránea, a una profundidad de 1400 metros, para laextracción de mineral de oro. Las rocas se transportaban por los túneles de la mina a un molino que trituraba la roca y extraía el oro.
La mina Impala tenía tres túneles. La información acerca deestos túneles se presenta en la tabla adjunta. Observe que el mineral que se obtiene de cada una de las áreas de lo túneles tiene diferente contenido de oro y distinto costo.
Las rocas que se extraíande los tres túneles se enviaban al molino para ser trituradas y refinadas. La capacidad del molino dependía de la finura del molido de las rocas. Si las rocas se molían finamente, la capacidad delmolino era de 240,000 toneladas mensuales y se recuperaba el 95% del oro en la operación. Las rocas de cada túnel se podían moler por separado. El costo del molido fino de una tonelada de roca era de1.2rands por tonelada. Si el molido de las rocas era grueso, la capacidad del molido era de 250,000 toneladas, pero la recuperación de oro bajaba al 90%. El costo de molido grueso de una tonelada de rocaera de 0.85 rands. La mina podía vender todo el oro que produjera, a 0.80 rands el gramo.
El gerente de la mina estaba preocupado por la cantidad de mineral que debía extraer de cada una de lasáreas de los túneles. Había observado que la capacidad del molino no era suficiente para manejar todos los túneles si estos operaban a toda su capacidad. El problema se complicaba aún más por el requisitolegal de que la mina no podía operar “por encima del grado promedio” de las reservas de mineral. En la mina Impala este grado promedio era de 20 gramos por tonelada. Por lo tanto, existía larestricción legal de que la mezcla de rocas de los tres túneles no podía exceder un promedio de 20 gramos de oro por tonelada de mineral.
Formule un modelo de programación lineal para maximizar los...
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