Caso matematica para admnistrdores ii

Universidad Estatal a Distancia Vicerrectoría Académica. Escuela de Ciencias Exactas y Naturales Curso: 492 Matemáticas para Administradores II. Caso de Aplicación: I Cuatrimestre 2009 En el estudio de la administración, en particular la de negocios, es importarte la resolución de casos, para la correcta aplicación de la teoría, en la toma de decisiones. A nivel económico y financiero lasmatemáticas es de gran ayuda en la resolución de casos donde tenga que ver aspectos de índole monetario. Recordar que el esquema del método para la resolución de casos contiene: A). Hechos Relevantes B). Problema Central C). Análisis D). Alternativas de solución E). Solución, Instrumentación y recomendaciones. A continuación se le presenta un caso que debe resolverse mediante el esquema mencionadoanteriormente, así como los conocimientos matemáticos aprendidos del libro Matemáticas Aplicadas a la Administración y la Economía.

Caso:
La empresa “Innovaciones S.A.” se dedica a la producción de artículos de uso personal desde el mes de setiembre del 2006, cuando fue inscrita al Registro Mercantil. Desde sus inicios contó con un capital social de 165 millones de colones, aportado por dos personasfísicas y una empresa que tiene el 40% de las acciones. Innovaciones S.A. ha venido manufacturando un acondicionador para el cabello y un jabón líquido para el cuerpo, estos les han generado buenos resultados ante los consumidores. Pero con los envases con espuma de afeitar, su tercer producto, no han tenido los resultados deseados desde el momento en que salió al mercado para los consumidores.Teniendo en cuenta que los costos de producir mensualmente este último producto, en dólares, se puede determinar con la fórmula C ( x) = 20000 + 60 x y que la ecuación de demanda de la empresa, en dólares, para dicho producto es 100 p + x = 10000 . Se sabe además que la ecuación de oferta del mercado para los envases de espuma de afeitar, en dólares, esta dada por p − 0, 005 x = 40 . Por otrolado, la empresa Innovaciones S.A. produce y vende mensualmente para el mercado una cantidad de 7000 envases con espuma de afeitar. Aunque la capacidad de producción máxima de la empresa puede llegar a las 10000 unidades semanales. Los directivos y dueños de la empresa desean contratarlo a usted para que realice un análisis de los indicadores de ingresos, costos y beneficios. Además que realice loscambios necesarios en las ecuaciones funcionales, de tal forma que no haya pérdidas, la elasticidad de la demanda sea inelástica, cuando el Ingreso sea máximo la utilidad sea positiva, si se produjera las unidades del punto de equilibrio del mercado la utilidad da positiva y que la tasa de cambio promedio en la utilidad aumente ya sea por la reducción o ampliación de unidades. A partir de lainformación determine: A). Los cálculos necesarios que muestren bajo las condiciones dadas como esta la empresa. B). Los respectivos cálculos de la propuesta que usted realiza a la empresa de tal forma que cumpla con los objetivos trazados por los directivos.

SOLUCION

1) Hechos Relevantes:

a) La empresa Innovaciones S.A. inicio labores en setiembre del año 2006. b) La empresa es propiedad dedos personas físicas y una empresa que tiene el 40% de las acciones. c) El capital social de la empresa es de 165 millones de colones. d) Hasta el momento Innovaciones S.A. tiene posicionado en el mercado 3 productos de uso personal. e) El acondicionador de cabello y el jabón líquido han dado buenos resultados para la empresa Innovaciones S.A. f) Los envases para espuma de afeitar no están dandobuenos resultados, a pesar de que se producen y venden 7000 unidades mensuales del producto.

2) Problema Central:

¿Cuál será una opción de cambio en las ecuaciones funcionales de tal forma que la empresa Innovaciones S.A. obtenga buenos resultados de la venta del producto “envases con espuma de afeitar” y cumpla con los objetivos de los directivos de la empresa?

3) Análisis:

La...