Centro De Gravedad Y Algo Mas.Docx
Páginas: 2 (392 palabras)
Publicado: 12 de junio de 2012
¿Qué es?
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momentoresultante nulo. En otras palabras el punto de aplicación de su peso.
¿COMO HALLAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DE …?
DE UN TRIANGULO…
Se encuentra con el hallazgo del BARICENTRO que es aquel punto dondese concentra la masa de un cuerpo, es decir si un cuerpo se apoya sobre su baricentro permanecerá en equilibrio por lo que también se le conoce como centro de gravedad. El BARICENTRO de un triangulose encuentra en la intersección de las medianas, donde la mediana es la línea que une a un vértice con el punto medio del lado opuesto.
DE UNA SEMICIRCUNFERENCIA…
Centro de gravedad de unasemicircunferencia de masa M y radio R
La masa de la semicircunferencia es M= 2L=2πR
El centro de gravedad, debido a que tiene un eje de
Simetría está sobre dicho eje, por tanto sólo se calcula laCoordenada y.
Método. Integración
Consideramos un elemento diferencial de longitud de
Curva, cuya masa es dm = 2ds, la coordenada y del
Centro de gravedad es
Yg= 1 ydm= 1y 2ds
M l M l
Debido a la simetría, cada producto ydm existe a ambos lados
del eje de simetría, por lo que la integral extendida a la
longitud de lasemicircunferencia (L) puede considerarse
como 2 veces la integral extendida a la longitud del cuarto de
circunferencia (L/2), en el que y varía entre 0 y R; además y puede expresarse en función del
ángulo ϕ,el cual para el cuarto de circunferencia varía entre 0 y π/2. Por otro lado, el
elemento diferencial de arco puede expresarse por ds= Rdϕ
Método. Aplicación del teorema de Guldin
Cuando lasemicircunferencia de la figura gira en torno a un eje horizontal, engendra una
Superficie esférica de área A=4 π2 mientras que el centro de gravedad describe una
Circunferencia de longitud...
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momentoresultante nulo. En otras palabras el punto de aplicación de su peso.
¿COMO HALLAR EL CENTRO DE GRAVEDAD DE …?
DE UN TRIANGULO…
Se encuentra con el hallazgo del BARICENTRO que es aquel punto dondese concentra la masa de un cuerpo, es decir si un cuerpo se apoya sobre su baricentro permanecerá en equilibrio por lo que también se le conoce como centro de gravedad. El BARICENTRO de un triangulose encuentra en la intersección de las medianas, donde la mediana es la línea que une a un vértice con el punto medio del lado opuesto.
DE UNA SEMICIRCUNFERENCIA…
Centro de gravedad de unasemicircunferencia de masa M y radio R
La masa de la semicircunferencia es M= 2L=2πR
El centro de gravedad, debido a que tiene un eje de
Simetría está sobre dicho eje, por tanto sólo se calcula laCoordenada y.
Método. Integración
Consideramos un elemento diferencial de longitud de
Curva, cuya masa es dm = 2ds, la coordenada y del
Centro de gravedad es
Yg= 1 ydm= 1y 2ds
M l M l
Debido a la simetría, cada producto ydm existe a ambos lados
del eje de simetría, por lo que la integral extendida a la
longitud de lasemicircunferencia (L) puede considerarse
como 2 veces la integral extendida a la longitud del cuarto de
circunferencia (L/2), en el que y varía entre 0 y R; además y puede expresarse en función del
ángulo ϕ,el cual para el cuarto de circunferencia varía entre 0 y π/2. Por otro lado, el
elemento diferencial de arco puede expresarse por ds= Rdϕ
Método. Aplicación del teorema de Guldin
Cuando lasemicircunferencia de la figura gira en torno a un eje horizontal, engendra una
Superficie esférica de área A=4 π2 mientras que el centro de gravedad describe una
Circunferencia de longitud...
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