centroides

ESTÁTICA ESTRUCTURAL

TEMA V

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE INGENIERÍAS CIVIL Y GEOMÁTICA
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

ASIGNATURA:
TEMA:ESTÁTICA ESTRUCTURAL
CENTROIDES

ESTÁTICA ESTRUCTURAL

TEMA V

CENTROIDES:

CENTRO DE GRAVEDAD.
CENTRO DE MASA.
CENTRO GEOMÉTRICO DE UNA SUPERFICIE.
EJEMPLO.

INICIO

ESTÁTICAESTRUCTURAL

TEMA V

CENTRO DE GRAVEDAD.
Considerando un sistema de n partículas fijo dentro del sistema de
referencia global XG , YG y ZG.
Los pesos de las partículas consisten en un sistema defuerzas
paralelas al eje global ZG, cuyas coordenadas Xi y Yi se conocen.

Yn
Xn

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TEMA V

… CENTRO DE GRAVEDAD.

El sistema de fuerzas paralelas, se puede sustituir por unsolo peso
resultante o equivalente en un punto definido de aplicación.
Este punto de aplicación se llama centro de gravedad.
El peso resultante o equivalente es igual a la suma de todos lospesos:

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TEMA V

… CENTRO DE GRAVEDAD.

La suma de los momentos de los pesos de todas las partículas respecto a
los ejes XG, y YG, es igual al momento que produce el pesoresultante WR
respectivamente a esos ejes.

La sumatoria de momentos respecto al eje YG es:

La sumatoria de momentos respecto al eje XG es:

Donde xi y yi son las coordenadas de cada partícula Wirespecto
al sistema de referencia.

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TEMA V

… CENTRO DE GRAVEDAD.
Finalmente la fuerza resultante WR y sus coordenadas quedan de la
siguiente forma:

WR

yC

xCG

Donde:
WR
xC y yC

es la suma de todos los pesos de todo el sistema de partículas.
son las coordenadas del centro de gravedad G del sistema de partículas.
REGRESAR

ESTÁTICA ESTRUCTURALTEMA V

CENTRO DE MASA.

Considerando la 2ª Ley de Newton: F = ma que también se puede
escribir como: W = mg y suponiendo que la aceleración de la
gravedad g para cada partícula es...