Centroides

TITULO: CENTROIDES EN TRIANGULOS









INDÍCE

INTRODUCCION

Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica

Centros del triángulo:

Funciones inversas:

Alturas y Ortocentro

Área de triángulos rectángulos

El centro de masas

Conclusión

Bibliografía

INTRODUCCIÓNEl centroide de un triángulo rectángulo se encuentra como era de esperar muy cerca del ángulo recto y por medio de cálculo es muy sencillo de calcular; también llamado baricentro se encuentra en el punto donde se intersecan sus transversales de gravedad (líneas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto). Este punto es también el centroide de la superficie del triángulo.El enfoque dado al estudio del centroide es ejemplificar cómo se obtiene el centroide de una sección compuesta por diferentes áreas geométricas. Puesto que el concepto básico no necesita gran atención por su simplicidad, se empieza por resolver un ejemplo de una sección compuesta.

Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:

* Como triángulo equilátero, cuando lostres lados del triángulo equilátero son del mismo tamaño (los tres ángulos internos miden 60 grados ó  radianes.)
* Como triángulo isósceles, es decir, "con dos piernas iguales", si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendoasí una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales).
* Como triángulo escaleno, si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).
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ISOCELES EQUILATERO ESCALENO


Centros del triángulo:Geométricamente se pueden definir varios centros en un triángulo:
* Baricentro o Centroide: es el punto que se encuentra en la intersección de las medianas, y equivale al centro de gravedad
* Circuncentro: es el centro de la circunferencia circunscrita, aquella que pasa por los tres vértices del triángulo. Se encuentra en la intersección de las mediatrices de los lados. Además, lacircunferencia circunscrita contiene los puntos de intersección de la mediatriz de cada lado con las bisectrices que pasan por el vértice opuesto.
* Incentro: es el centro de la circunferencia inscrita, aquella que es tangente a los lados del triángulo. Se encuentra en la intersección de las bisectrices de los ángulos.
* Ortocentro: es el punto que se encuentra en la intersección de lasalturas.
* Exincentros son los centros de las circunferencias exinscritas.3 Se encuentra en la intersección de una bisectriz interior y dos bisectrices exteriores de los ángulos.

El único caso en que los cuatro primeros centros coinciden en un único punto es en un triángulo equilátero.

 Hay varios métodos aceptados para calcular la longitud de un lado y la medida de un ángulo.Mientras que ciertos métodos pueden ser adecuados para calcular los valores de un triángulo rectángulo, otros pueden ser requeridos en situaciones más complejas.
Para resolver triángulos (en general) se suele utilizar los teoremas del seno y del coseno, para el caso especial de triángulos rectángulos se utiliza generalmente el Teorema de Pitágoras.

En triángulos rectángulos,las razones trigonométricas del seno, el coseno y la tangente pueden ser usadas para encontrar los ángulos y las longitudes de lados desconocidos. Los lados del triángulo se denominan como sigue, con respecto a uno de los ángulo agudos :
* La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto. Es el lado más largo de un triángulo rectángulo.
* El cateto opuesto es el lado opuesto al ángulo...