Cero

Cero
El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero, decuplicasu valor;1 colocado a la izquierda, no lo modifica.
Utilizándolo como número, se pueden realizar con él operaciones algebraicas: sumas, restas, multiplicaciones, etc. Pero, por ser la expresión delvalor nulo (nada, nadie, ninguno..), puede dar lugar a expresiones indeterminadas o que carecen de sentido.
Cero en la suma
En la suma, el cero es el elemento neutro; es decir, cualquier númerosumado con 0 vuelve a dar . Ejemplo:
Cero en la multiplicación
En el producto, el cero es el elemento absorbente; cualquier número operado con 0 da 0. Ejemplo:
Cero en la división
Entre lascontroversias que existen sobre el cero, una de ellas es sobre la posibilidad de dividir por él; hasta llega a dudarse sobre si el cero puede dividir a otro número. El problema es que se utiliza lamismas palabra, división, para referirse a distintas cosas (aunque en el fondo tengan el mismo origen).
División por cero en los números reales
En los números reales (incluso en los complejos) ladivisión por cero es una indeterminación; así, las expresiones:

carecen de sentido.
Intuitivamente, significa que no tiene 'sentido' «repartir» 8 manzanas entre niños de un aula vacía. Tampoco tiene'sentido', distribuir 0 billetes entre cero personas: nada entre nadie.
Matemáticamente, el cero es el único número real por el cual no se puede dividir. Por eso 0 es el único real que no tieneinverso multiplicativo.
Ejemplo:
(correcto).
(incorrecto porque no es un número real).
Cero en la división de límites[editar]
En el análisis matemático existen definiciones de distintos tiposde límites. Por ejemplo:
,
,
.
Sin embargo, si se analiza cada numerador y denominador por separado, el límite de todo ellos es cero. Es por eso que se dice que es...