Certamen 2 2013 2 2

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Certamen 2 Fis130 (PAUTA)
Física General III (FIS130)

Mecánica de Fluidos y Calor
Pregunta 1
Un sifón es un dispositivo útil para extraer líquidos de recipientes. Para establecer el flujo, el tubo debe llenarse
inicialmente con fluido. Sea la densidad del fluido y la presión atmosférica. Suponga que el área transversal del tubo
esla misma en toda su longitud.
a) Si el extremo inferior del sifón está a una distancia bajo el nivel del líquido en el recipiente, ¿con qué rapidez
fluye el líquido por ese extremo? (Suponga que el recipiente tiene un diámetro muy grande e ignore los efectos
de viscosidad.).
b) Una característica curiosa del sifón es que el fluido inicialmente fluye hacia arriba. ¿Qué altura máxima
tener el puntoalto del tubo sin que deje de haber flujo?

puede

SOLUCIÓN:
a) Consideremos los siguientes puntos en el sistema:
Nivel de la densidad del fluido dentro del recipiente.
2: Punto más alto dentro del sifón.
Punto más bajo, justo a fuera del sifón.
Luego se procede a utilizar la ecuación de Bernoulli
entre los puntos y .
𝑦

Puesto a que en el punto el fluido se encuentra en contacto con el aire, setiene que
, en el caso de
se tiene que el recipiente presenta un orificio en su tapa abierto al aire, por lo cual la presión del aire que se
encuentra dentro del recipiente es igual a , por lo tanto
. Ahora en la ecuación no conocemos el valor de
la velocidad , esta se puede obtener a partir de la ecuación de continuidad de caudal. Definamos
área
transversal del recipiente y área transversa delsifón, luego la ecuación de continuidad entre los puntos 1 y 2 nos
dice:

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Como
expresada:

se tendrá que la velocidad

la podemos despreciar

. Luego la ecuación 1 queda

√
b) Como se observa el sifón presenta área transversal constante , luego por la ecuación de continuidad entre los
puntos y se tiene que la velocidad en el punto 2
esigual a la del punto

Luego haciendo Bernoulli entre los puntos y se tiene:

Como se observa en la ecuación , mientras exista velocidad en el punto del flujo, se tendrá que existirá
flujo en el punto con una misma velocidad. Entonces para que no exista flujo en el punto , se deben crear vacíos
de flujo (burbujas) (cavitación), lo cual se logra cuando la presión
, en forma absoluta (vacío). Estose
demuestra despejando de la ecuación , el valor

Esto demuestra que al obtener el
se tendrá que
Entonces la altura máxima que puede tener el sifón

, pues es el único parámetro que se puede variar.
es:

PUNTAJE:
a)

Planteo de Ecuación de Bernoulli entre los puntos y .
Ecuación de Continuidad entre los puntos y
Velocidad del flujo en el punto .

b)

Velocidad del flujo en el punto .
Planteo de laEcuación de Bernoulli entre los puntos y .
Altura máxima del sifón

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Pregunta 2
La figura muestra un estanque cilíndrico de diámetro relleno de agua hasta un altura . Flotando a un costado
se encuentra un vaso cilíndrico de paredes muy delgadas de masa “ ” y diámetro . Inicialmente se encuentra
sumergida una altura , sin líquido ensu interior y los resortes en su base se encuentran sin deformar. En
comienza a salir agua por dos orificios muy pequeños de radio
. El líquido ingresa al vaso hasta hundirlo
(considere que ambos orificios se hallan a la misma profundidad ).
Calcule el tiempo que demora el cilindro en hundirse completamente, sin considerar el tiempo que demora en pasar del
estanque al vaso.

SOLUCIÓN:
Inicialmentese calcula el volumen necesario de agua que necesita el vaso para que este quede completamente
sumergido.
Antes de llenar el vaso con agua, este se encuentra en reposo con una profundidad
resortes estén actuando para su equilibrio, entonces se tiene que:

sumergida y sin que los

Luego, cuando el vaso se encuentra totalmente sumergido a causa de un peso adicional otorgado por el agua que...