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Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contienetodos los números enteros, positivos y negativos; todos los fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.
Número irracional
Escualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n son enteros, con n diferente de cero.
Número trascendente
Tipo denúmero irracional que no proviene de una simple relación algebraica sino que se define como una propiedad fundamental de las matemáticas. Un número es trascendente (o trascendental) si no es raízde ningún polinomio (no nulo) con coeficientes enteros (o racionales). al número y al número .

Números enteros
Los números naturales (también llamados enteros positivos) son los númerosde contar 1, 2, 3, 4, 5,…. El número 2 surge al agregar una unidad al número 1, el número 3 surge al añadir una unidad al número 2 y así sucesivamente. El conjunto de números naturales sedesigna por la letra N: N= {1,2,3,4,5,6,…}.

Número racional
En sentido amplio se llama número racional o fracción común a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros condenominador distinto de cero; el término “racional” alude a “ración” o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional, para no confundir este término con un atributo del pensamientohumano.

Número irracional

Es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n son enteros, con n diferentede cero.
NUMERO PI, RAIZ DE DOS, NUMERO DE E

Los número algebraicos son los números reales que son solución de alguna ecuación polinómica cuyos coeficientes son números racionales.