Chi Cuadrado

DISTRIBUCION JI-CUADRADA (X2)
Es una distribución de probabilidades aleatorias, utilizadas para realizar inferencia con respecto a la varianza. Medida de discrepancia entre la frecuencia observada ylas esperadas.
Propuesto 1900 por Karl Pearson (1857-1936)
Características
• Se aplica a 20 o más variables relacionadas entre si.
• El área curva es igual a 100%
• Los valores de X2 sonmayores o iguales que 0. No toma valores negativos
• Si X2 = 0 se observa a la derecha.
• Mientras mayor sea el valor de X2 mayor será la diferencia entre datos observados y los esperados.
• La formade una distribución X2 depende del gl=n-1. En consecuencia, hay un número infinito de distribuciones X2.
• El área bajo una curva ji-cuadrada y sobre el eje horizontal es 1.
• Las distribucionesX2 no son simétricas. Tienen colas estrechas que se extienden a la derecha; esto es, están sesgadas a la derecha.
Formula

Pasos
1.- HIPÓTESIS
H0: Hipotesis nula, se desea investigar
•Considera como cierta hasta obtener datos suficientes qu digan lo contrario
• Incluye el signo =
• Es la base del análisis estadístico
• H0 = B
H1: hipótesis alternativa, contrario de la hipótesisnula
• Se establece en termino de lo que se anda buscando evidencias
• Define la dirección de rechazo
• Incluye signos como > < =
• H1 > B, H1 < B, H1 = B
2.- NIVEL DE SIGNIFICANCIA O ZONADE RECHAZO (NS-NC)
Es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula, cuando es cierta en cuyo caso error tipo 1 definida con la letra alfa. No rechaza la hipótesis nula cuando es falsa se refieretipo 2 definido con la letra griega, los niveles de investigación son elegidos por el investigador, toman valores como 0,05 – 0,01 – 0,1
Nivel de significancia (NS) 0,05 0,01 0,1
Error 5% 1% 10%
Nivelde confiabilidad (NC) 95% 99% 90%
3.- CALCULOS DE FRECUENCIA ESPERADA (FE)
FE = p*m
P = m / n
FE = (m / n) * nt
4.- GRADOS DE LIVERTAD (Gl)
GL = (K - 1) * (H - 1)
K: columnas
H: filas...