Chorrito de agua

Alianza para el Aprendizaje de Ciencias y Matemáticas (AlACiMa)
Actividad Matemática – Nivel superior
Guía del Maestro


Título: El Chorrito de Agua


Nivel: 10 – 12

Tiempo Sugerido: Dos (2) horas.

Objetivo: Representar un evento real mediante dos modelos matemáticos; uno lineal y uno cuadrático, en ese orden.

Objetivos Específicos:

Durante la actividad, elestudiante:


1. llevará a cabo un evento real para recopilar un conjunto de datos.
2. generará una gráfica con la calculadora utilizando los datos recopilados.
3. generará ecuaciones o funciones por medio de regresiones (una lineal y la otra cuadrática) usando tecnología (calculadora gráfica) a partir de los datos recopilados.
4. determinará dos modelos matemáticos polinomiales de unevento real: uno lineal y otro cuadrático.
5. determinará restricciones de las funciones generadas por la calculadora para que correspondan a los modelos obtenidos de acuerdo a la situación que se estudia.
6. trazará gráficas con la calculadora correspondientes a los funciones obtenidas en las dos regresiones.
7. descubrirá que algunas funciones modelan un proceso mejor que otras,dependiendo la situación particular que se esté estudiando.
8. decidirá cuál de los modelos matemáticos determinados representa mejor el conjunto de datos recopilados.

Nota: Esta actividad es una adaptación de la actividad Advance Algebra, Capítulo 5, Prentice Hall, @1998.
Se atienden los siguientes estándares de matemática:

Estándares de Contenido:


Álgebra
El estudiante escapaz de:
o comprender patrones, relaciones y funciones.
o representar, analizar y resolver situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos algebraicos.
o usar modelos matemáticos para representar y entender funciones cuantitativas.
o analizar cambios en contextos diferentes.

Geometría
El estudiante es capaz de:
o especificar la localización ydescribir relaciones espaciales usando geometría cartesiana u otros sistemas representativos.
o resolver problemas utilizando visualización, el razonamiento espacial y modelos geométricos.


Medición
El estudiante es capaz de:
o comprender los atributos medibles de objetos, unidades, sistemas y procesos de medición.
o aplicar técnicas, herramientas y fórmulas apropiadas paradeterminar medidas.

Análisis de Datos y Probabilidad
El estudiantes es capaz de:
o formular preguntas a base de los datos y recoger, organizar y representar los datos relevantes para contestarlas.
o seleccionar y utilizar los métodos estadísticos apropiados para analizar datos.
o desarrollar y evaluar inferencias y predicciones basadas en datos.


Estándares deProcesos

Solución de Problemas
El estudiante es capaz de:
o construir nuevos conocimientos a través de la solución de problemas.
o resolver problemas que aparecen en matemáticas y en otros contextos.
o adaptar y aplicar estrategias adecuadas y variadas para resolver problemas.
o reflexionar y monitorear los procesos matemáticos en la solución de problemas.Razonamiento y prueba
El estudiante es capaz de:
o reconocer el razonamiento y prueba como aspectos fundamentales de las matemáticas.
o investigar y realizar conjeturas matemáticas.

Comunicación
El estudiante es capaz de:
o organizar e integrar ideas, utilizando el lenguaje matemático.
o comunicar pensamientos matemáticos de una forma coherente y clara.
o analizar yevaluar pensamientos matemáticos y las estrategias utilizadas por otros.
o usar el lenguaje matemático para expresar ideas matemáticas precisas.

Conexiones
El estudiante es capaz de:
o reconocer y usar conexiones entre ideas matemáticas.
o comprender cómo las ideas matemáticas se interconectan y se interrelacionan para producir otras ideas coherentes.
o reconocer...