CIENCIA FORMAL Analisis

Ciencia Formal

Materia: Metodología de la Enseñanza de las Matemáticas
Prof. Abraham Vásquez Martínez
Mtra. María del Rosario Licea García
01 de Marzo del 2015

Ciencias formales o deductivas. 
Estudian las ideas, están constituidas por las matemáticas y la lógica. Se valen del método axiomático deductivo, este consiste en un conjunto de enunciados no demostrados o axiomas y unas reglasdeductivas que se le aplican para obtener teoremas. No pueden validar sus fórmulas a través del contacto con la realidad ya que se refieren a lo abstracto. Es autosuficiente por su contenido y método de prueba, que le permiten conseguir una verdad completa. Se vale de fórmulas analíticas que pueden convalidarse por medio del análisis racional. Estas ciencias además constituyen una herramientaconceptual para todas las otras ciencias y áreas del conocimiento.
Objeto de las ciencias
La mayoría de las ciencias tienen como objeto primordial de estudio los hechos objetivos, hechos que suceden en la naturaleza.
Por ejemplo, la botánica estudia las transformaciones y cambios que ocurren en el reino vegetal. La vegetación, las plantas y los árboles están ahí. Son un hecho objetivo.
Un científicobotánico puede verlos, tocarlos, observarlos, reproducirlos, injertarlos, podarlos, etc. Está trabajando con hechos. Pero no todos los científicos trabajan con hechos objetivos.
Trabajan primordialmente con formas. Los dos casos más importantes son la lógica y la matemática. En ambos casos, se trata de la construcción de entes ideales, abstractos, que no corresponden directamente a hechos de larealidad y cuya existencia se ubica en la mente humana.
Las ciencias fácticas trabajan primordialmente con los hechos y las ciencias formales primordialmente con formas.
Método de las ciencias formales
Las ciencias formales se basa en las construcciones lógicas, su método tiende a probar la coherencia de su razonamiento con base en los supuestos o axiomas que se adoptan.
Axioma
Un axioma es un supuestode una ciencia formal, cuya corrección se da por aceptada y, por tanto, no se discute. La prueba consiste en demostrar la coherencia interna y la corrección de una afirmación, partiendo de los axiomas o de conclusiones basadas en esos axiomas. Por ejemplo:
Se adoptará este axioma: “dos cosas iguales a una tercera, son iguales entre sí.
Para demostrar o probar ésta conclusión no se está obligada ala confrontación con la realidad. Cumplir con las leyes internas de la lógica que se ha adoptado. Sobre ésta conclusión es posible, si se siguen estrictamente las reglas de la lógica, construir otras conclusiones, hasta elaborar un sistema coherente de pensamiento.
Las ciencias fácticas se dividen en: ciencias naturales y ciencias sociales.
Las ciencias Naturales se dedican al estudio deprocesos, cambios y transformaciones de la materia tal como se presenta en la naturaleza.
Las Ciencias Sociales estudian las relaciones de los hombres entre sí.
Entre las ciencias sociales se encuentran la economía, la antropología, la historia, la geografía humana, la psicología social y, por supuesto, la sociología.

División radical de las ciencias formales
En las ciencias formales las proposicionesanalíticas o contradictorias recogen los enunciados de las matemáticas y la lógica que en general constituyen las ciencias formales.
El positivismo lógico considera a estas ciencias no empíricas.
Las ciencias formales están divididas de una forma radical, por un lado las ciencias reales y por otro lado las ciencias empíricas.
Las empíricas deben satisfacer determinados requisitos lógicos en susinferencias y deben adaptarse a las formalizaciones derivadas de la lógica matemática.
Las expresiones y formulas de la lógica y de las matemáticas no deben verificarse por ser analíticas, pero el resto de los enunciados científicos deben ser comprobados en la realidad o por observación.

La lógica y la matemática son ciencias formales, por ocuparse de inventar entes formales y establecer...