Ciencia

ALGEBRA VECTORIAL EJERCICIOS DE CLASES
1) Calcule las componentes de los vectores [pic], [pic] y [pic] de la figura.

[pic]; [pic]; [pic]

Respuesta:
Componentes de [pic]:[pic] [pic] [pic] (hacia +X)
[pic] [pic] [pic] (hacia +Y)

Componentes de [pic]:
[pic] (hacia +X)
[pic] (hacia -Y)

Componentes de [pic]:
[pic] (hacia -X)
[pic] (hacia-Y)

2) El vector [pic] tiene como componentes AX = 3,4 cm; AY = 2,25 cm. El vector [pic] tiene como componentes BX = - 4,1 cm; BY = 3,75 cm.
a) Escriba la expresión de [pic]b) Calcular la magnitud y la dirección de [pic]
c) Escriba la expresión de [pic]
d) Calcular la magnitud y la dirección de [pic]

Respuesta:
a) [pic] (El vector está en el 2docuadrante)
b) Magnitud: [pic]
Dirección: [pic] (Medido a partir de –X, en sentido horario)
c) [pic] (El vector está en el 4to cuadrante)
d) Magnitud: [pic]
Dirección: [pic](Medido a partir de +X, en sentido horario)

3) Una persona explora una cueva; sigue un pasadizo 210 m al Oeste; luego 180 m 45º al Este del Norte; luego 110 m 60º al Este del Sur. Tras uncuarto desplazamiento vuelve al punto de partida. Determinar la magnitud y la dirección de este cuarto desplazamiento.

Respuesta:
Gráfico:
Según la figura:
[pic]
[pic][pic]
Debemos determinar cada uno de estos
vectores.

Vector [pic]:
[pic]
Vector [pic]:
[pic][pic]
Vector [pic]:
[pic]
Determinando el vector [pic]:
[pic]
(Este vector está en el 3er cuadrante)
Magnitud: [pic]
Dirección: [pic] (Medido a partir de -X, en sentidoantihorario)

4) Una fuerza tiene una magnitud de 5 N, y está dirigida desde el punto P(- 1, - 2, - 3) m hasta el punto Q(- 2, 1, 0) m. Hallar el vector fuerza.

Respuesta:
Ya que el vector a...