ciencia

NOTA: EN ALGUNOS PROBLEMAS AHÍ UNA FORMULA PARA HALLAR Z PARECIDAS A ESTA:
P(X ≤.50.5) ≈ P(Z ≤.-7) = P(Z ≥ 7) = 1 - P(Z ≤.7) = 1 - (0.5 + Φ(7))] = 0.5 - Φ(7)
TU NO LA NECESITAS POR QUE TINES LATABLA
REGLA DE BAYES.

Caso Especial: Sean A y B sucesos con P(A) > 0, P(Ā) > 0 y P(B) > 0. Entonces:



Caso General: Sean A1, ..., An sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos con P(Ai) > 0para cada Ai. Sea B cualquier suceso con P(B) > 0. Entonces:




Problema90: Probabilidad
Ej90. Los alumnos matriculados en la asignatura Métodos Estadísticos para la Ingeniería de unadeterminada Escuela de Ingeniería asisten asiduamente a clase en una proporción de 0.6.

Como la asignatura resulta algo complicada de aprobar, diversas academias preparan a los alumnos para superar dichaasignatura, siendo 0.4 la proporción de alumnos que utilizan el servicio de las academias.

Por los resultados obtenidos en convocatorias anteriores, se sabe que los alumnos que asisten tanto a clasecomo a alguna academia tienen una probabilidad de 0.7 de superar la asignatura, para los alumnos que sólo van a clase, esta probabilidad es de 0.8, para los alumnos que sólo van a alguna academia esde 0.3 y finalmente, los que no acuden ni a clase ni a las academias aprueban con una probabilidad de 0.1.

Se ha previsto que los sucesos para evaluar y realizar un estudio estadístico sobre elcomportamiento y el aprobado de los alumnos son:

· E ≡ 'Asistir asiduamente a clase'
· O ≡ 'Acudir a alguna academia'
· A ≡ 'Aprobar la asignatura'

Los sucesos E y O son independientes.Determinar:

a) Obtener la probabilidad de que un alumno elegido al azar, apruebe la asignatura.

b) Si un alumno ha aprobado la asignatura, hallar la probabilidad de que haya asistido asiduamente aclase.


Realizamos una recopilación de datos dados por el enunciado del problema:

· E ≡ 'Asistir asiduamente a clase'.
· O ≡ 'Acudir a alguna academia'.

· P(E) = 0.6.
· P(O) = 0.4.

· A ≡...