Ciencia

Capitulo 1: Sistemas Numéricos

1.1. Sistemas Analógicos y Sistemas Digitales

1.2. Sistemas Numéricos
El sistema binario es el más utilizado en los circuitos electrónicos digitales. Existen otros dos sistemas, en las aplicaciones digitales; El hexadecimal y el octal. Su ventaja radica en la facilidad que ofrecen para representar de forma reducida los números binarios.
1.2.1. SistemaDecimal
El sistema decimal es un sistema en base 10. En una cantidad decimal cada dígito tiene un peso asociado a una potencia de 10 según la posición que ocupe. Los pesos para los números enteros son potencias positivas de diez, aumentado de derecha a izquierda, comenzando por 100=1.
Peso:....106105104103102101100
Los pesos para los números fraccionarios son potencias negativas de diez, aumentandode izquierda a derecha, comenzando por 10-1.
Peso:....106105104103102101100, 10-110-210-310-4
Ejemplo
235.63 = 2x102 + 3x101 + 5 x 100 + 6x10-1 + 3x10-2
1.2.2. Sistema Binario
El sistema binario es un sistema en base dos. Es el sistema utilizado por los computadores digitales y tiene sólo dos valores lógicos posibles - "0 y 1" - para sus coeficientes, los cuales se pueden representarfísicamente de distintas maneras, como las siguientes:
• Tensiones alto y bajo.
• Interruptor cerrado o abierto.
• Sentido de magnetización de un núcleo magnético.
• Corriente eléctrica alta o baja.
Los dígitos 0 y 1 se llaman bits.
En un número entero binario el bit a la derecha es el bit menos significativo (LSB, Least Significant Bit) y tiene un peso de 20=1. El bit delextremo izquierdo el bit más significativo (MSB, Most Significant Bit) y tiene un peso dependiente del tamaño del numero binario. Los pesos crecen de derecha a izquierda en potencias de 2.

En números fraccionarios el bit a la derecha de la coma es el MSB y su peso es de 2-1= 0,5. Los pesos decrecen de izquierda a derecha en potencias negativas de 2.

Peso: 2n-1....2423222120, 2-12-22-3......2-n.La siguiente tabla muestra la equivalencia de los números decimales del 0 al 15 a su correspondiente binario.

|Número Decimal |Número Binario |
|0 |0 |0 |0 |0 |
|1 |0 |0 |0 |1 |
|2 |0 |0 |1 |0 |
|3 |0 |0 |1 |1 |
|4 |0 |1 |0 |0 |
|5|0 |1 |0 |1 |
|6 |0 |1 |1 |0 |
|7 |0 |1 |1 |1 |
|8 |1 |0 |0 |0 |
|9 |1 |0 |0 |1 |
|10 |1 |0 |1 |0 |
|11 |1 |0 |1 |1 |
|12 |1 |1 |0 |0 |
|13 |1 |1 |0 |1 |
|14|1 |1 |1 |0 |
|15 |1 |1 |1 |1 |


Ejemplo
101101,11 = 1x25 + 0x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 + 1x2-1 + 1x2-2
En decimal se tiene: 32 + 8 + 4 + 1 + 0,5 + 0,25= 45,7510.

1.2.3. Sistema Hexadecimal

El sistema hexadecimal es un sistema en base 16 y consta de 16 dígitos diferentes que son: del 0 al 9 y luego de la letra A a la F, es decir 10dígitos numéricos y seis caracteres alfabéticos.
El sistema hexadecimal se usa como forma simplificada de representación de números binarios y debido a que 16 es una potencia de 2(24=16), resulta muy sencilla la conversión de los números del sistema binario al hexadecimal y viceversa.

Peso:...164163162161160

La siguiente tabla muestra los números decimales de 0 al 15 con su equivalencia enbinario y hexadecimal.

|Decimal |Sistema binario |Hexadecimal |
|0 |0000 |0 |
|1 |0001 |1 |
|2 |0010 |2 |
|3 |0011 |3 |
|4 |0100 |4 |
|5 |0101 |5 |
|6...