Ciencias meteriales

I. NOTACIÒN DE MILLER

2 Ubicar los puntos reticulares en los sistemas a) bcc, b) fcc

Se depende de las posiciones relativas de la celda unitaria con respecto a los ejes coordenados X, Y y Za) En bcc

b) En fcc, los índices de las esquinas del cubo son iguales en bcc ya que ocupan la misma posición relativa. Los índices de los átomos en el centro de las caras (en rojo) se muestran acontinuación

1.2)Direcciones
a) ¿Qué puntos reticulares caen a lo largo de la dirección [111] en las celdas unitarias bcc, tetragonal centrada en el cuerpo y ortorrómbica centrada en el cuerpo?En las tres estructuras, la dirección [111] es una diagonal que atraviesa toda la celda y pasa por el centro. Así en las tres estructuras, se tocan los puntos 000; ½ ½ ½ ; 111

b) Identificar lafamilia de direcciones

[100] [100] [010] [010] [001] [001]

1) Planos
a) Dibujar los planos (111) y (020) en un sistema cúbico

Los índices planares representan el inverso del punto de cortecon la celda unitaria.

El plano (111) corta al eje X en 1/1=1; al eje Y en 1/1=1; al eje Z en 1/(-1)= -1

Una vez dibujado el plano puede ser trasladado al origen

De igual forma, el plano(020) corta al eje X en 1/0 = ( (es decir, no lo corta), al eje Y en ½; al eje Z en 1/0 = ( (no lo corta)

b) Nombrar las intersecciones de los planos (311) y (220)

De nuevo, se tienen los índiceshkl de los inversos. Los puntos son para:
311) 1/3 en X; 1 en Y; 1 en Z
220) ½ en X; ½ en Y; ( en Z

c)Identificar el plano de la figura

Si se toman de una vez los inversos de lospuntos de corte, tendríamos 1/0 en X; 1/0 en Y; en Z se tienen infinitos puntos de corte. Luego el plano sería
(( ( 0). Pero los planos deben ser escritos con números enteros. Para determinar el plano,éste no debe pasar por el origen del sistema de coordenadas. Sin embargo, se puede hacer una traslación del plano a una celda vecina, o sea:

Este plano corta al eje X en –1; al eje Y en 1; al eje...