Ciencias

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
Matemáticas – Examen de Ubicación 2012
Ingenierías
Diciembre 26 de 2011

Nombre: _________________________________________ Paralelo: ____

VERSIÓN 1
1.

Si

y

A

son conjuntos finitos y

B

f

es una función de

A

en

By g

es una función de

VERDAD que:
a)

Si

b)

Si

c)

Sid)
e)

2.

N ( A) N ( B ) , entonces f
fog es inyectiva, entonces g
N ( A) N ( B ) , entonces f

Si
Si

g
f

B

en

A,

(4 PUNTOS)

1

, entonces

es una función sobreyectiva
es inyectiva
es una función inversible

IA
es sobreyectiva, entonces fog

f

Si la proposición

p

fog

q

r

es sobreyectiva

es FALSA, entonces una proposición VERDADERAes:
(3 PUNTOS)

a)
b)

p q
p

c)

r

q r
p q

r

d)

q

e)

3.

r
p

q r

p

Sean los conjuntos
a)

A B

c

Ac

b)

N A C

c)

N P P( A)

d)
e)

A
A

B xC
B

Re, A, B y C ,entonces es FALSO que:

C

B

N ( A) N (C ) N ( A C )
16

N A

AxC

BxC

A B

4

A C

SEGUNDO EXAMEN – VERSION 1

(4 PUNTOS)

entonces es

4.Jorge compró 8 libros. Por el primero pagó $8, y por cada uno de los demás $2 más que por el anterior. Entonces el
valor de la compra es:
(3 PUNTOS)
a)
b)

$60

c)

$80

d)

$100

e)
5.

$50

$120

En las elecciones para alcalde de UTOPIA el candidato A recibió 5919 votos más que el candidato B. El total de la
votación fue de 18635. Entonces el número de electores quevotarán por el ganador fue:
a)
b)

12230

d)

12240

e)
6.

12232

c)

12234

Al simplificar la expresión

a)
b)
c)
d)
e)

7.

2
1 2x

3

3

3
1 2x

se obtiene:

(3 PUNTOS)

3
3 2x
3
4 x
3
2x 3
3
2x 2
3
x

El coeficiente del término que contiene
a)
b)
c)
d)
e)

8.

(3 PUNTOS)

12277

x9

en el desarrollo del binomio

2 3x3

es:(3 PUNTOS)

72
-72
216
-216
27

Siendo

4

p ( x) : 3x 2

x2

1 0 , q( x) : x2 x 0 y Re  , entonces es VERDAD que:
(4 PUNTOS)

a)

Ap ( x)

Aq ( x)

b)

Ap( x)

Re Aq( x)

c)
d)

Ac p( x) Re Aq( x)
1,0
Aq ( x) Ap ( x) Aq ( x)

e)

Ap( x) Aq( x)

Ap ( x)

1, 0

, 1

0,

c

SEGUNDO EXAMEN – VERSION 1

9.

Si se tiene la función de variablereal

definida por

f

f ( x)

x 2 x 4

, entonces en VERDAD que:
(3 PUNTOS)

a)
b)

La gráfica de

f

f

no se intercepta con el eje X

es decreciente en el intervalo

c)

El vértice de

d)

El mayor valor de

e)

La gráfica de

10. El valor de
a)

se intercepta con el eje Y en y=-9

para que el polinomio

2 x3 7 x 2

kx 3 sea divisible para x 3 es:(4 PUNTOS)

0

e)

en todo su dominio es -9

4

d)

f

f

9, 1

2

c)

es el punto

1

b)

k

f

, 1

3

11. Si se tiene la función de variable real
el valor de
a)

sgn( x 2 3x 1)

es:

( x2

x) , entonces

(3 PUNTOS)

3

e)

x 1

2

d)

f ( x)

-1

c)

definida por

0

b)

f ( e)

f

e 1

12. Si se tiene la función devariable real

g ( x)
a)

3 f (3x 1) 2

f

donde

rg ( f )

4, 2

, entonces el rango de la función

es:

(3 PUNTOS)

4,14

b)

4, 2

c)

2, 4

d)

14, 4

e)

g

4,14

SEGUNDO EXAMEN – VERSION 1

definida por

13. Si se tiene la función de variable real
de

f

definida por

f ( x)

log 2 log 2 x 2 1

, entonces el mayor dominio

es:

f(3 PUNTOS)

a)

0, 4

b)

0, 4

c)

0, 4

d)

4,

e)

c

c

,0
ln( x) ,

14. Si se tiene la función de variable real

correspondencia de la función
x

e
a)

1

f ( x)

b)

f ( x)

1
2

log 2

c)

1

f ( x)

1
2

log 2

d)

1

f ( x)

log 2

1
2
e

e)

1

f ( x)

log 2

1
2

x

1

x

0

x

0

x

1...