Ciencias

TEMA 2.- ENLACE ATOMICO 1.- Fuerzas y energías de enlace La comprensión de muchas propiedades físicas de los materiales se basa en el conocimiento de las fuerzas interatómicas que enlazan los átomos entre si. En la tabla 1.1 se comparan las propiedades de los sólidos, líquidos y gases. Tabla 1.1.- Comparación entre las propiedades de los sólidos, líquidos y gases.

Los principios del enlaceatómico se pueden ilustrar mejor considerando la interacción entre dos átomos aislados que se van aproximando desde una distancia de separación infinita. A grandes distancias, las interacciones son despreciables, pero al aproximarse, cada átomo ejerce fuerzas sobre el otro. Estas fuerzas son de dos tipos, atractivas y repulsivas y su magnitud varia en función de la separación o distancia interatómica(Figura 1.1.a). Al acercarse los dos átomos, sus electrones se redistribuyen minimizando el potencial en la nueva situación: los átomos se enlazan si la energía alcanzada es inferior a la que tenían por separado. Los dos modelos extremos de redistribución de electrones son el enlace iónico y el covalente, pero la mayoría de enlaces se describen mejor considerando una mezcla de ambos. Cuando losniveles más externos de los átomos empiezan a solaparse aparece una fuerza repulsiva FR elevada, que también es una función de la separación interatómica. La fuerza resultante FN entre los dos átomos es la suma de las componentes repulsiva y atractiva: FN = F A + FR Cuando las componentes de ambas fuerzas son iguales, la resultante es nula: F A + FR = 0 (1.1) (1.2)

1

Entonces se alcanza elequilibrio. Los centros de los dos átomos permanecerán separados por la distancia de equilibrio r 0, corno indica la figura 1.1. Para muchos átomos, r 0 es aproximadamente 0.3 nm (3 Å). Una vez que alcanzan esta posición, los átomos contrarrestaran cualquier intento de alejarse o aproximarse mediante fuerzas de atracción o repulsión, respectivamente. A veces es más conveniente trabajar con lasenergías potenciales entre dos átomos en vez de hacerlo con fuerzas. Matemáticamente, la energía (E) y la fuerza (F) se relacionan de la siguiente forma: E = ∫ Fdr (1.3) En sistemas atómicos:

EN = ∫ FN dr = ∫ FA dr + ∫ FR dr = E A + ER
∞ ∞ ∞

r

r

r

(1.4)

donde E N, E A y E R son las energías resultante, atractiva y repulsiva para dos átomos vecinos aislados. Cuando (dEN/dr)= 0, EN =E0, que es la energía del enlace. La figura 1.1.b representa las energías potenciales atractiva, repulsiva y resultante en función de la separación interatómica para dos átomos. La grafica de la resultante, que de nuevo es la suma de las otras dos, presenta un mínimo de energía potencial. En este caso la distancia de equilibrio, r0, corresponde a la distancia entre átomos a la cual la grafica de laenergía potencial presenta un mínimo. La energía de enlace de estos dos átomos E0 representa la energía necesaria para separar los dos átomos una distancia infinita.

Figura 1.1.- (a).- Dependencia de las fuerzas repulsiva, atractiva y resultante con la distancia interatómica entre dos átomos aislados. (b).- Dependencia de las energías repulsiva, atractiva y potencial resultante con la distanciainteratómica entre dos átomos aislados. La magnitud de esta energía de enlace y la forma de la grafica de la energía frente a la separación interatómica varían de un material a otro, y ambas variables dependen del tipo de enlace atómico. En la figura 1.2 pueden verse fuerza y energía resultantes, en función de la distancia interatómica, para un enlace débil y fuerte.

2

Figura 1.2.-Diagramas de Condon-Morse: (a).- Fuerzas resultante en función de la distancia interatómica para un enlace débil y fuerte. (b).- Energía resultante en función de la distancia interatómica para un enlace débil y fuerte El módulo de Young se puede correlacionar con la curva fuerza-distancia. Un enlace fuerte resulta en un módulo alto, que se traduce en una pendiente elevada de la curva anterior en su...