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Cifras significativas

En cualquier medición, las cifras significativas son los dígitos que se conocen con certeza más un dígito que es incierto. La medición de 82.2 centímetros tiene tres cifras significativas, y la medición de 82.25 centímetros (tiene cuatro cifras significativas. El dígito del extremo derecho siempre es un estimado. Siempre se escribe solamente un dígito estimado comoparte de una medición

Regla 1: En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos.

Ejemplos:

3.1428 cinco cifras significativas
3.14 tres cifras significativas
469 tres cifras significativas

Regla 2: Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos.

Ejemplos:

7.053 cuatro cifras significativas
7053 cuatro cifras significativas
302 trescifras significativas

Regla 3: Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos.

Ejemplos:

56. dos cifras significativas
789. tres cifras significativas
01. una cifra significativa

Regla 4: En un número con dígitos a la derecha del punto decimal, los ceros a la derecha delúltimo número diferente de cero son significativos.

Ejemplos:

43. dos cifras significativas
43.00 cuatro cifras significativas
0.00200 tres cifras significativas
0.40050 cinco cifras significativas

Regla 5: En un número que no tiene punto decimal y que termina con uno o más ceros (como 3600), los ceros con los cuales termina el número pueden ser o nosignificativos. El número es ambiguo en términos de cifras significativas. Antes de poder especificar el número de cifras significativas, se requiere información adicional acerca de cómo se obtuvo el número. Si el número es resultado de una medición, los ceros probablemente no son significativos. Si el número ha sido contado o definido, todos los dígitos son significativos (¡suponiendo que el recuentohaya sido perfecto!)

Se evitan confusiones expresando los números en notación científica. Cuando están expresados en esta forma, todos los dígitos se interpretan como significativos.

Ejemplos:

3.6 x 105 dos cifras significativas
3.60 x 105 tres cifras significativas
3.600 x 105 cuatro cifras significativas
2 x 10-5 una cifra significativa
2.0 x 10-5 dos cifras significativas
2.00 x10-5 tres cifras significativas

Valores cuya primera cifra significativa es uno (o dos)

Dentro de la gama de cantidades que tienen igual número de cifras significativas hay cierta diferencia en los porcentajes de errores o imprecisiones (relativos) entre las que se aproximan a la parte más baja de la escala (su primera cifra significativa es 1 ó 2) y las que lo hacen al extremo superior, esdecir, comienzan por 8 ó 9. Por ejemplo, con dos cifras significativas, se aproximan al extremo inferior: 1.6, 0.018, 13, y se aproxima al límite superior de dos cifras significantes: 85, 9.2, 0.088 …

Dentro de un mismo orden tomemos, por ejemplo, los números con dos cifras significativas: el once escrito con dos cifras significativas presenta un error probable menor que una unidad, esdecir 11 [pic]1 e igualmente, cerca del límite superior 98 [pic]1 El error o imprecisión relativos del once valdrá 1/11 = 0.09 , equivalente al 9% de error, la imprecisión relativa del noventa y ocho: 1/98 = 0.01 , equivalente al 1% de error. Para paliar esta discrepancia, y puesto que el 11 tiene un 9% de error y un nº poco inferior a él como el nueve, con una sola cifra significativa tiene unerror relativo casi igual: 1/9 = 0.11 equivalente al 11 de error se conviene en contar a los números cuya primera cifra significativa es uno (e incluso hasta dos), una cifra significativa menos de las que realmente tienen. Así pues, 0.016, 18 y 1.5 contarán a efectos prácticos como de una cifra significativa. Y 195, 0.140 y 17.5, como dos cifras significativas.

Redondeo

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