Cifras significativas

Diego Luis Aristizábal R., M. Sc. en Física Profesor Asociado Escuela de Física Universidad Nacional de Colombia

Roberto Fabián Retrepo A., M. Sc. en Física Profesor Asociado Escuela de Física Universidad Nacional de Colombia

Carlos Alberto Ramírez M., M. Sc. en Física Profesor Asociado Escuela de Física Universidad Nacional de Colombia

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Laboratorio de Física de Oscilaciones,Ondas y Óptica

Cifras significativas
Objetivo General
•

Representar adecuadamente los números que representan resultados experimentales.

Objetivos específicos
• •

Operar con números que representan resultados experimentales. Interpretar la lectura de números que representan resultados experimentales.

Introducción Cuando se resuelven ejercicios en ciencias naturalesfrecuentemente se encuentra que el resultado de los cálculos tiene demasiados dígitos. Se tiende a pensar que mientras más dígitos posea la respuesta más exacto es su resultado. Nada más lejos de la realidad. La exactitud de un resultado tiene que ver principalmente con los instrumentos que usamos para realizar las mediciones. La razón es sencilla, hay instrumentos más exactos que otros. Hay balanzas quepueden medir la masa con un margen de error de ± 0,01 g mientras que otras pueden hacerlo con un margen de ± 0,0001 g. Así que, el número de digitos en el resultado no debe indicar más exactitud que las que realmente permitieron las mediciones que se realizaron. ¿Qué son cifras significativas? Se les llama cifras significativas (también dígitos significativos) al número de todos los dígitos conocidosreportados en una medida, más el último dígito que es incierto (estimado). Es decir, el número de cifras significativas se debe interpretar como la seguridad en todas las cifras excepto en la última que se considera dudosa.

Figura 1

Por ejemplo en la figura 1 se puede afirmar que el volunen de líquido está entre 41 cm3 y 42 cm3. Se puede estimar que es 41,3 cm3 o 41,4 cm3 . Como se concluye,en una medida el último dígito es estimado y por lo tanto incierto. La medida de este volumen tiene 3 cifras significativas.

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias, Escuela de Física, Sede Medellín

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Cifras significativas

Reglas para determinar el número de cifras signicativas Regla 1 Todos los dígitos distintos de cero son cifras signicativas. Ejemplo: 28 235,6g tiene seis cifras significativas Regla 2 Los ceros que están entre dos dígitos distintos de cero son cifras signicativas. Ejemplo: 2 078,300 6 s tiene ocho cifras significativas. Regla 3 Los ceros situados a la derecha de la coma y después de un dígito distinto de cero son cifras signicativas. Ejemplo: 7,30 g tiene 3 cifras signficativas. Regla 4 Los ceros situados a la izquierda de la primeracifra distinta de cero, no son cifras signicativas, solo indican la posición del punto decimal. Ejemplo: 0,034 5 g tiene tres cifras significativas Regla 5 Para números enteros, sin decimales, los ceros situados a la derecha del último dígito distinto de cero pueden o no ser cifras signicativas. Si se utiliza las potencias de 10 (notación exponencial) se evita esta ambiguedad. Ejemplo: 2 300 tienecuatro cifras significativas. Si por alguna razón se considera que sólo tiene dos cifras significativas se deberá escribir 2,3x103. Regla 6 Las potencias de 10 se usan para marcar las cifras signicativas. Ejemplo: 2,35x102 tiene tres cifras significativas; 2,4x102 tiene dos cifras significativas. Ejemplo: Si se dice que la distancia de la tierra al sol es 199 600 000 km, esto significaría que seconoce este dato con una incertidumbre 1 km. Sin embargo supóngase que realmente el dato se conoce es con una incertidumbre de 10000 km; esto obliga a escribir esta distancia como 19 960x104 km. Regla 7 Números que resultan de contar o constantes definidas, tienen infinitas cifras significativas. Ejemplo: Se contaron carros. Esa medida tiene infinitas cifras porque es un número exacto

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