Cifras Significativas

Cifras Significativas.

Las cifras significativas son los dígitos de un número que consideramos no nulos.

Reglas de las cifras significativas:

-Son significativos todos los dígitos distintos de cero.
-Los ceros situados entre dos cifras significativas son significativos.
-Los ceros a la izquierda de la primera cifra significativa no lo son.
-Para números mayores que 1, los ceros a laderecha de la coma son significativos.
-Para números sin coma decimal, los ceros posteriores a la última cifra distinta de cero pueden o no considerarse significativos. Así, para el número 70 podríamos considerar una o dos cifras significativas. Esta ambigüedad se evita utilizando la notación científica.

Procedimiento en operaciones matemáticas básicas

En adición y sustracción las cifrasdecimales no deben superar el menor número de cifras decimales que tengan los sumandos. Si por ejemplo hacemos la suma 92,396 + 2,1 = 94,496, el resultado deberá expresarse como 94,5, es decir, con una sola cifra decimal como la cantidad 2,1.

Cálculos en cadena

Para los cálculos en cadena, es decir, que su procedimiento se derive a más de un paso, se utiliza un seguimiento modificado. Considereel siguiente cálculo en dos pasos:
A × B = C
C × D = E
Supongamos que A = 3,66 B = 8,45 D = 2,11. Dependiendo si C se redondea a tres o cuatro cifras significativas, se obtiene un valor diferente para E:

Metodología

Método 1

Los números después del punto son los decimales que se dejan después de la multiplicación para que sea una cifra significativa 3,66 × 8,45 = 30,9 , 30,9 × 2,11 =65,2

Método 2

3,66 × 8,45 = 30,927 ; luego 30,927 × 2,11 = 65,25597 ~ 65,3
Se redondea en 65,3 porque tenemos tres cifras significativas en los factores del producto.
Sin embargo, si se ha hecho el cálculo como 3,66 × 8,45 × 2,11 en una calculadora sin redondear el resultado intermedio, se habrá obtenido 65,3 como resultado para E. En general, cada paso del cálculo presentará númerosexactos de cifras significativas. En algunos casos se redondea la respuesta final con el número correcto de cifras significativas. En las respuestas para todos los cálculos intermedios se añade una cifra significativa más.



Redondeo.

Redondeo es el proceso mediante el cual se eliminan cifras significativas de un número a partir de su representación decimal, para obtener un valor aproximado.Reglas de redondeo

Si tenemos con seguridad una cantidad de cifras exactas de un número decimal, podemos dar una aproximación de ese número de menos cifras de dos formas:

-Truncamiento:
Cortamos el número a partir de cierta cifra. Por ejemplo π = 3,141592… , truncado a las milésimas sería π = 3,141 y a las diezmilésimas π = 3,1415

-Redondeo:
Cortamos el número a partir de ciertacifra, pero sumamos uno a la última cifra que aparezca, en el caso de que la primera que omitamos sea mayor o igual que 5. Por ejemplo, redondeando el número π = 3,141592::: a las centésimas tenemos π = 3,14, a las milésimas π = 3,142 y a las diezmilésimas π = 3; 1416.
En general es preferible el redondeo al truncamiento, ya que cometemos un error menor.

-Estimación:
Algunas veces con el fin defacilitar los cálculos, se suelen redondear los números con los que se opera, y los resultados que se obtienen no son verdaderos, sino que se consideran estimaciones.

-Método común
Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales y queremos redondear a 2, se aplicarálas reglas de redondeo:

Dígito menor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica.
Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61.

Dígito mayor que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad.
Ejemplo: 12,618. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en...