Cifras Significativas
Páginas: 6 (1365 palabras)
Publicado: 21 de abril de 2015
Cifras Significativas
Las cifras significativas (o 'dígitos significativos') representan el uso de una o más escalas de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas, mientras que 2,70 tiene 3. Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarse como potenciasde 10. También cuando no se pueden poner más de tres cifras simplemente se le agrega un número a el otro si es 5 o mayor que 5 y si es menor simplemente se deja igual. Ejemplo 5,36789 solo se pueden mostrar tres cifras así que se le suma una unidad a la cifra 6 (6+1=7)ya que la cifra 7 es mayor que 5 así que queda 5,37 y si el número es menor que cinco así 5,36489 y se cortan queda 5,36 por quela cifra 4 es menor que 5.
El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya resolución es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5 ml a 6,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso dedeterminar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor resolución, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la resolución requerida.
Reglas
1-Cualquier digito diferente de cero es significativo. Así, 845 cm tiene tres cifras significativas,1.234 kg tiene cuatro cifras significativas y así sucesivamente. Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos. Así, 606 m contiene tres cifras significativas, 40 501 kg contiene cinco cifras significativas y así sucesivamente.
2-Los ceros a la izquierda del primer digito distinto de cero no son significativos. Estos ceros se utilizan para indicar el lugar del punto decimal.Por ejemplo, 0.08 L contiene una cifra significativa, 0.0000349 g contiene tres cifras significativas, y así sucesivamente.
3-Si un número es mayor que 1, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas. Entonces, 2.0 mg tiene dos cifras significativas, 40.062 mL tiene cinco cifras significativas y 3.040 dm tiene cuatro cifras significativas. Si un númeroes menor que 1, solamente son significativos los ceros que están al final del numero o entre dígitos distintos de cero. Esto significa que 0.090 kg tiene dos cifras significativas, 0.3005 L tiene cuatro cifras significativas, 0.00420 min tiene tres cifras significativas, y así sucesivamente.
4-Para números que no tienen punto decimal, los ceros ubicados después del ultimo digito distinto de ceropueden ser o no cifras significativas. Así, 400 cm puede tener una cifra significativa (el digito 4), dos (40) o tres cifras significativas (400). No es posible saber cuál es la cantidad correcta si no se tiene más información. Sin embargo, utilizando la notación científica se evita esta ambigüedad. En este caso particular, puede expresarse el número 400 como 4 X 102para una cifra significativa,4.0 X 102 para dos cifras significativas, o 4.00 X 102 para tres cifras significativas.
Reglas haciendo el cálculo
• En la adición y la sustracción, la respuesta no puede tener más cifras significativas a la derecha del punto decimal que cualquiera de los números originales. Considere los siguientes ejemplos:
El procedimiento para el redondeo es el siguiente.Para redondear un número hasta un cierto punto, simplemente se eliminan los dígitos que siguen a los que se conservan si el primero de ellos es menor que 5. Así, 8.724 se redondea a 8.72 si se quieren solamente dos cifras significativas después del punto decimal. Si el primer digito que sigue al punto de redondeo es igual o mayor que 5, se añade el numero 1 al digito que le precede. Así, 8.727...
Las cifras significativas (o 'dígitos significativos') representan el uso de una o más escalas de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas, mientras que 2,70 tiene 3. Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarse como potenciasde 10. También cuando no se pueden poner más de tres cifras simplemente se le agrega un número a el otro si es 5 o mayor que 5 y si es menor simplemente se deja igual. Ejemplo 5,36789 solo se pueden mostrar tres cifras así que se le suma una unidad a la cifra 6 (6+1=7)ya que la cifra 7 es mayor que 5 así que queda 5,37 y si el número es menor que cinco así 5,36489 y se cortan queda 5,36 por quela cifra 4 es menor que 5.
El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya resolución es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5 ml a 6,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso dedeterminar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor resolución, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la resolución requerida.
Reglas
1-Cualquier digito diferente de cero es significativo. Así, 845 cm tiene tres cifras significativas,1.234 kg tiene cuatro cifras significativas y así sucesivamente. Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos. Así, 606 m contiene tres cifras significativas, 40 501 kg contiene cinco cifras significativas y así sucesivamente.
2-Los ceros a la izquierda del primer digito distinto de cero no son significativos. Estos ceros se utilizan para indicar el lugar del punto decimal.Por ejemplo, 0.08 L contiene una cifra significativa, 0.0000349 g contiene tres cifras significativas, y así sucesivamente.
3-Si un número es mayor que 1, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas. Entonces, 2.0 mg tiene dos cifras significativas, 40.062 mL tiene cinco cifras significativas y 3.040 dm tiene cuatro cifras significativas. Si un númeroes menor que 1, solamente son significativos los ceros que están al final del numero o entre dígitos distintos de cero. Esto significa que 0.090 kg tiene dos cifras significativas, 0.3005 L tiene cuatro cifras significativas, 0.00420 min tiene tres cifras significativas, y así sucesivamente.
4-Para números que no tienen punto decimal, los ceros ubicados después del ultimo digito distinto de ceropueden ser o no cifras significativas. Así, 400 cm puede tener una cifra significativa (el digito 4), dos (40) o tres cifras significativas (400). No es posible saber cuál es la cantidad correcta si no se tiene más información. Sin embargo, utilizando la notación científica se evita esta ambigüedad. En este caso particular, puede expresarse el número 400 como 4 X 102para una cifra significativa,4.0 X 102 para dos cifras significativas, o 4.00 X 102 para tres cifras significativas.
Reglas haciendo el cálculo
• En la adición y la sustracción, la respuesta no puede tener más cifras significativas a la derecha del punto decimal que cualquiera de los números originales. Considere los siguientes ejemplos:
El procedimiento para el redondeo es el siguiente.Para redondear un número hasta un cierto punto, simplemente se eliminan los dígitos que siguen a los que se conservan si el primero de ellos es menor que 5. Así, 8.724 se redondea a 8.72 si se quieren solamente dos cifras significativas después del punto decimal. Si el primer digito que sigue al punto de redondeo es igual o mayor que 5, se añade el numero 1 al digito que le precede. Así, 8.727...
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