Cinética de degradación de un contaminante usando matlab

[pic]

ISABEL RACERO CALVO

FUNDAMENTOS DE LOS COMPUTADORES

INGENIERÍA QUÍMICA

La demanda química de oxígeno (DQO) es un parámetro que mide la cantidad de materia orgánica susceptible de ser oxidada por medios químicos que hay en una muestra líquida. Se utilizapara medir el grado de contaminación y se expresa en mg O2/litro.

Es un método aplicable en aguas continentales (ríos, lagos, acuíferos, etc.), aguas residuales o cualquier agua que pueda contener una cantidad apreciable de materia orgánica.
Por tanto, podemos decir que un agua muy contaminada tiene un nivel alto de DQO, mientras que en un agua potable, el nivel de DQO es bajo.
Se realizaronexperimentos para obtener la cinética de degradación de determinado contaminante de un agua residual. Se obtuvieron los siguientes resultados de reducción de la DQO en función del tiempo:

|Tiempo (h) |DQO (mg/l) |
|0.00 |500 |
|2.60 |450 |
|5.22 |400 |
|7.85 |350 |
|10.51|300 |
|13.19 |250 |
|15.91 |200 |
|18.7 |150 |
|21.61 |100 |
|24.80 |50 |
|31.16 |0 |

Tabla1: Datos experimentales de reducción de la DQO en función del tiempo en un reactor por lotes

Se van a probardiferentes modelos con la finalidad de encontrar cuál de ellos se ajusta a los datos experimentales. Se probará con una cinética de orden 0, utilizando la ecuación:

CA=CAo-kt [1]

y se podrá observar que este modelo no servirá.

Luego, se intentará con una cinética de primer orden, según la ecuación:

-ln(CA/CAo)=k1t [2]

pero tampoco se ajustarán.

A continuación, se probó con un modelo desegundo orden utilizando la ecuación :

1/CA=kt + (1/CAo) [3]

Hasta que por fin se prueba un modelo de orden variable utilizando el método integral, según la integral

(ln(CA/CAo))/(CAo-CA)=((k1·t)/ (CAo-CA))-k2 [4]

y se comprueba que el comportamiento es de orden variable.

Nótese que para este caso, CAo=So y que CA =DQO.

Para iniciar el programa, he generado un archivo.m en lacarpeta work y lo guardé con el nombre de ordvariable.m.

A continuación, describo el programa:

Se tabulan los datos experimentales: en primer lugar el valor de la DQO inicial So=500. Enseguida, se introducen los valores de la tabla 1, en dos vectores (t) y (DQO). En este caso, no he incluido el primer valor que corresponde a t=0 y a So=0, para evitar que se presente una división de 0/0,dado que aparecería el aviso de NaN , que significa que no es un número.

%Datos experimentales
So=500;
t=[2.6 5.22 7.85 10.51 13.19 15.91 18.7 21.61 24.8 31.16]; %tiempo(h)
DQO=[450 400 350 300 250 200 150 100 50 1]; %Contaminante (DQO mg/L)

A continuación, compruebo si estos datos experimentales se ajustan a una cinética de orden cero, mediante el comando plot, ‘o-‘, para obtener lospuntos con una marca en forma de círculo y unidos con una línea continua:

%Grafico de los puntos experimentales para probar una cinetica de orden 0
plot(t,DQO,'o-')
title('Datos experimentales orden 0')
xlabel('tiempo(h)')
ylabel('DQO (mg/l)')
grid
%pause

El comando pause, me permite detener momentáneamente el programa hasta que se vuelva a realizar como otro “programa“ distinto. Así,me evito de hacer varios archivos para probar las distintas cinéticas.

Al teclear ordvariable en la ventana de Matlab, obtenemos la siguiente gráfica:

[pic]

Al poner el pause, el programa se detiene, y si no hay más instrucciones, el programa se acabaría. Se observa en la gráfica que no se obtiene una recta con base en la ecuación [1]. Esto significa que los datos experimentales no...