CINÉTICA ENZIMÁTICA

CINÉTICA ENZIMÁTICA
En una reacción de orden cero, la velocidad de formación del producto es independiente de la concentración de sustrato: v = k
En una reacción de primer orden la velocidad de formación de los productos es directamente proporcional a la concentración del sustrato: v = k [A]. Así, en la reacción:
sacarosa + agua

glucosa + fructosa


La velocidad de hidrólisis de la sacarosaes, en todo momento, proporcional a la concentración de sacarosa. Dicho matemáticamente, donde [A] es la concentración de sacarosa a cada tiempo (t) y k es la constante de proporcionalidad. Se dice que ésta es una reacción de primer orden.
Una reacción de segundo orden es aquella en la que la velocidad de formación del producto depende
de la concentración de dos sustratos (como en una reacción decondensación): v = k [A1] [A2]
del cuadrado de la concentración de un único sustrato (reacción de dimerización): v = k [A]2
En la tabla siguiente se resumen los distintos tipos de reacción, y la forma de calcular sus parámetros cinéticos.
 
ORDEN CERO
PRIMER ORDEN
SEGUNDO ORDEN
Expresión diferencial de la velocidad



Ecuación integrada de la velocidad
[A] = -kt + [A]0
Ln[A] = -kt + Ln[A]0

Vidamedia (t1/2)



Representación que da lugar a una recta
[A] vs t
Ln[A] vs t
1/[A] vs t
Signo de la pendiente
negativo
negativo
positivo
Significado de la pendiente
-k
-k
k
Significado de la ordenada en el origen
[A]0
Ln[A]0

[A]0 es
b
eb
1/b


Para estudiar la cinética enzimática se mide el efecto de la concentración inicial de sustrato sobre la velocidad inicial de la reacción, manteniendo lacantidad de enzima constante. Si representamos v0 frente a [S]0 obtenemos una gráfica como la de la Figura de la derecha. Cuando [S]0 es pequeña, la velocidad inicial es directamente proporcional a la concentración de sustrato, y por tanto, la reacción es de primer orden. A altas [S]0, el enzima se encuentra saturada por el sustrato, y la velocidad ya no depende de [S]0. En este punto, la reacciónes de orden cero y la velocidad es máxima (Vmax).
MODELO CINÉTICO DE MICHAELIS-MENTEN
Los estudios sistemáticos del efecto de la concentración inical del sustrato sobre la actividad enzimática comenzaron a realizarse a finales del siglo XIX. Ya en 1882 se introdujo el concepto del complejo enzima-sustrato como intermediario del proceso de catálisis enzimática. En 1913, Leonor Michaelis (foto de laizquierda) y Maud Menten (foto de la derecha) desarrollaron esta teoría y propusieron una ecuación de velocidad que explica el comportamiento cinético de los enzimas.
Para explicar la relación observada entre la velocidad inicial (v0) y la concentración inicial de sustrato ([S]0) Michaelis y Menten propusieron que las reacciones catalizadas enzimáticamente ocurren en dos etapas: En la primeraetapa se forma el complejo enzima-sustrato y en la segunda, el complejo enzima-sustrato da lugar a la formación del producto, liberando el enzima libre:

En este esquema, k1, k2 y k3 son las constantes cinéticas individuales de cada proceso y también reciben el nombre de constantes microscópicas de velocidad. Según esto, podemos afirmar que:
v1 = k1 [E] [S]
v2 = k2 [ES]
v3 = k3 [ES]

Se puededistinguir entre enzima libre (E) y enzima unido al sustrato (ES), de forma que la concentración total de enzima, [ET], (que es constante a lo largo de la reacción) es:
[ET] = [E] + [ES]
Como [E] = [ET] - [ES], resulta que: v1= k1[S] [ET] - k1 [S] [ES]
 
Este modelo cinético adopta la hipótesis del estado estacionario, según la cual la concentración del complejo enzima-sustrato es pequeña y constantea lo largo de la reacción (Figura de la derecha). Por tanto, la velocidad de formación del complejo enzima-sustrato (v1) es igual a la de su disociación (v2+ v3):
v1 = v2 + v3
Además, como [ES] es constante, la velocidad de formación de los productos es constante:
v = v3 = k3 [ES] = constante.

Como v1=v2+v3, podemos decir que:
k1[S] [ET] - k1 [S] [ES] = k2 [ES] + k3 [ES]
Despejando [ES], queda...