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Problema 1

1. Se toma una muestra de 8 ciudades de una región geográfica de 13 estados y se determina por los datos del censo el porcentaje de graduados en educación superior y la mediana deingreso de cada ciudad( en millones de pesos), los resultados son los siguientes

ciudad | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
% de graduados (X) | 7.2 | 6.7 | 17 | 12.5 | 6.3 | 23.9 | 6 | 10.2 |ingreso mediana(y) | 4.2 | 4.9 | 7 | 6.2 | 3.8 | 7.6 | 4.4 | 5.4 |

Ecuaciones normales

Σy = na + bΣx
Σxy = aΣx + bΣx²

a) Debemos encontrar los términos de las ecuaciones Σy, Σx, Σxy, Σ x²Por tanto procedemos de la siguiente forma:
| y | x | (x)(y) | x2
x2
| y2
y2
  |
| 4.2 | 7.2 | 30.24 | 51.84 | 17.64 |
| 4.9 | 6.7 | 32.83 | 44.89 | 24.01 |
| 7 | 17 | 119 | 289 |49 |
| 6.2 | 12.5 | 77.5 | 156.25 | 38.44 |
| 3.8 | 6.3 | 23.94 | 39.69 | 14.44 |
| 7.6 | 23.9 | 181.64 | 571.21 | 57.76 |
| 4.4 | 6 | 26.4 | 36 | 19.36 |
| 5.4 | 10.2 | 55.08 | 104.04 |29.16 |
∑= | 43.5 | 89.8 | 546.63 | 1292.92 | 249.81 |

Sustituyendo en las ecuaciones los resultados obtenidos tenemos:

43.50 = 8a + 89.8b
546.63 = 89.8a + 1292.92b

Multiplicamos laprimera ecuación por (-89.8) y la segunda por (8) así:

43.50 = 8a + 89.8b (-89.8) 546.63 = 89.8a + 1292.92b (8)

-3906.30 = -718.4a - 8064.04b 4373.04 = 718.4a + 10343.36b

466.74 = -0- 2279.32bEste valor de b lo remplazamos en cualquiera de las ecuaciones para obtener a así:

Remplazando b = 0.20477 en la primera ecuación normal

43.5 = 8a + 89.8 (0.20477) 43.5 = 8a + 18.3880 43.5 -18.3880 = 8a 25.1120 = 8ª

Tenemos entonces que los coeficientes de regresión son: a = 3.139 y b = 0.20477. Por tanto la
y=3.1990+0.20477
y=3.1990+0.20477
Ecuación de regresión nos queda:Significa entonces que por cada incremento en una unidad en X el valor de Y se aumenta en
0.20477
b) y=3.1990+0.20477(7.5)
y=3.1990+0.20477(7.5)
Encuentre el porcentaje de graduados que se...