Cinemática De Máquinas
Páginas: 15 (3520 palabras)
Publicado: 11 de marzo de 2013
Cinemática de Máquinas.
Principios Teóricos de Mecanismos.
Cinemática de Máquinas
La cinemática de las maquinas se define como aquella división del diseño de maquinas que concierne con el diseño cinemático de eslabonamientos, levas, engranes, etc. A fin de precisar el significado de la cinemática de las maquinas se requiere de dos definiciones adicionales.
1. Diseño de maquinas: Es lacreación de un plan para la construcción de una maquina o dispositivo para realizar una función.
2. Diseño cinemático: Es diseño sobre la base de requerimientos de movimiento, en contraste con el diseño en base a requerimientos de resistencia y rigidez.
Conceptos elementales de Cinemática:
Existen dos movimientos básicos, uno de rotación pura y otro de translación pura, de acuerdo a loscuales se puede definir un movimiento más complejo de roto-translación.
Movimiento de Translación Pura: Todos los puntos de un cuerpo describen un movimiento paralelo, sea rectilíneo o curvo. La línea que une dos puntos de referencia del cuerpo podrá cambiar su posición pero no su orientación angular.
Movimiento de Rotación Pura: El cuerpo posee un punto, llamado centro de rotación, que notiene movimiento respecto del marco de referencia estacionario. Todos los restantes puntos del cuerpo describen movimientos curvilíneos respecto del centro de rotación. La línea que une dos puntos de referencia y que pasa por el centro, cambia únicamente su orientación angular.
Movimiento de Roto-Translación: Es una combinación simultánea de rotación y translación.
Cualquier línea de referenciatrazada por el cuerpo cambiará de posición y de orientación angular respecto del marco de referencia. Habrá en todo momento un centro de rotación, el cual irá cambiando de ubicación.
Aceleración en Máquinas
El la figura 4.1 se aprecia un punto “P” cuya velocidad viene expresada por el vector “VP”. Al cabo de un determinado espacio de tiempo “Δt” el punto “P” pasa a ocupar la posición “tΔP′”cuya velocidad vendrá expresada por el vector “'VP”. La velocidad del punto “P” ha sufrido una variación “ΔVP” que vendrá definida por:
La aceleración media durante el desplazamiento citado será:
Y la aceleración instantánea del punto “P” será:
* Cálculo de la Aceleración por Derivación
Si se tiene por ejemplo el vector velocidad de un punto “VP” expresado por medio desus componentes en coordenadas cartesianas:
La derivada respecto del tiempo de ese vector será el vector aceleración:
La componente “X” de el vector aceleración será la derivada de la componente “X” del vector velocidad, la componente “Y” de la aceleración será la derivada de la componente “Y” del vector velocidad y la componente “Z” de la aceleración será la derivada de lacomponente “Z” del vector velocidad:
Y como la velocidad del punto “P” es la derivada del vector de posición, resultará que la aceleración es la derivada segunda del vector de posición:
* Definición De Aceleración Angular
En la figura 4.2 se tiene un sólido rígido, con movimiento plano, en una determinada orientación indicada por el ángulo “θ” su velocidad angular es “ω ”, al cabo de uninstante de tiempo “Δt” el sólido ha realizado una rotación “Δθ” y su nueva velocidad angular es “θ”.
La variación de velocidad angular será:
Durante la rotación se puede definir una aceleración angular media como:
Y una aceleración angular instantánea como:
Como el vector velocidad angular “ωr”, por convenio, es perpendicular al plano del movimiento, sus variaciones y portanto la aceleración angular “α” también serán perpendiculares a dicho plano, y aplicando la regla del sacacorchos, será negativa si acelera en el sentido de las agujas del reloj y positiva en sentido contrario.
* Rotación Alrededor de un Punto Fijo
En un sólido rígido que gire alrededor de un eje fijo la aceleración de uno cualquiera de sus puntos viene expresado por la ecuación:
El...
Principios Teóricos de Mecanismos.
Cinemática de Máquinas
La cinemática de las maquinas se define como aquella división del diseño de maquinas que concierne con el diseño cinemático de eslabonamientos, levas, engranes, etc. A fin de precisar el significado de la cinemática de las maquinas se requiere de dos definiciones adicionales.
1. Diseño de maquinas: Es lacreación de un plan para la construcción de una maquina o dispositivo para realizar una función.
2. Diseño cinemático: Es diseño sobre la base de requerimientos de movimiento, en contraste con el diseño en base a requerimientos de resistencia y rigidez.
Conceptos elementales de Cinemática:
Existen dos movimientos básicos, uno de rotación pura y otro de translación pura, de acuerdo a loscuales se puede definir un movimiento más complejo de roto-translación.
Movimiento de Translación Pura: Todos los puntos de un cuerpo describen un movimiento paralelo, sea rectilíneo o curvo. La línea que une dos puntos de referencia del cuerpo podrá cambiar su posición pero no su orientación angular.
Movimiento de Rotación Pura: El cuerpo posee un punto, llamado centro de rotación, que notiene movimiento respecto del marco de referencia estacionario. Todos los restantes puntos del cuerpo describen movimientos curvilíneos respecto del centro de rotación. La línea que une dos puntos de referencia y que pasa por el centro, cambia únicamente su orientación angular.
Movimiento de Roto-Translación: Es una combinación simultánea de rotación y translación.
Cualquier línea de referenciatrazada por el cuerpo cambiará de posición y de orientación angular respecto del marco de referencia. Habrá en todo momento un centro de rotación, el cual irá cambiando de ubicación.
Aceleración en Máquinas
El la figura 4.1 se aprecia un punto “P” cuya velocidad viene expresada por el vector “VP”. Al cabo de un determinado espacio de tiempo “Δt” el punto “P” pasa a ocupar la posición “tΔP′”cuya velocidad vendrá expresada por el vector “'VP”. La velocidad del punto “P” ha sufrido una variación “ΔVP” que vendrá definida por:
La aceleración media durante el desplazamiento citado será:
Y la aceleración instantánea del punto “P” será:
* Cálculo de la Aceleración por Derivación
Si se tiene por ejemplo el vector velocidad de un punto “VP” expresado por medio desus componentes en coordenadas cartesianas:
La derivada respecto del tiempo de ese vector será el vector aceleración:
La componente “X” de el vector aceleración será la derivada de la componente “X” del vector velocidad, la componente “Y” de la aceleración será la derivada de la componente “Y” del vector velocidad y la componente “Z” de la aceleración será la derivada de lacomponente “Z” del vector velocidad:
Y como la velocidad del punto “P” es la derivada del vector de posición, resultará que la aceleración es la derivada segunda del vector de posición:
* Definición De Aceleración Angular
En la figura 4.2 se tiene un sólido rígido, con movimiento plano, en una determinada orientación indicada por el ángulo “θ” su velocidad angular es “ω ”, al cabo de uninstante de tiempo “Δt” el sólido ha realizado una rotación “Δθ” y su nueva velocidad angular es “θ”.
La variación de velocidad angular será:
Durante la rotación se puede definir una aceleración angular media como:
Y una aceleración angular instantánea como:
Como el vector velocidad angular “ωr”, por convenio, es perpendicular al plano del movimiento, sus variaciones y portanto la aceleración angular “α” también serán perpendiculares a dicho plano, y aplicando la regla del sacacorchos, será negativa si acelera en el sentido de las agujas del reloj y positiva en sentido contrario.
* Rotación Alrededor de un Punto Fijo
En un sólido rígido que gire alrededor de un eje fijo la aceleración de uno cualquiera de sus puntos viene expresado por la ecuación:
El...
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