Cinemática

FÍSICA I  Curso 2009 – 2010     Cálculo vectorial  1.   El vector de posición de una partícula viene dado por:  30 ̂   40 5   ̂

BOLETÍN 2.1  CINEMÁTICA 

con  r  expresado  en  metros  y  t  en segundos.  Determinar  los  vectores  velocidad  instantánea  y  aceleración  instantánea  en  función  del  tiempo.  [ 30 ̂ 40 10 ̂  m/s ;  10 ̂  m/s ] Una partícula se mueve en el plano OXY con una aceleración dada por:  12 4 ̂ 4 ̂      (m/s2) 

2. 

 

con t expresado en segundos.   a) Calcular  la  expresión  del  vector  de  posición  en  función  del  tiempo  si  0 ̂ 2 .̂  [ 2 1 ̂ 2 2 ̂  m ] 0 0  y 

b) Hallar el módulo y la dirección del vector de posición de la partícula en el instante t = 4 s.  [r(4) = 291 m; φ = 6.71º]  3.  Una partícula se mueve con aceleración constante  4 ̂ 3̂ (m/s2). En t = 0 la partícula se  encuentra en la posición x = 4 m, y = 3 m, y tiene una velocidad  0 2 ̂ 9 ̂ (m/s). Calcular:  a) El vector velocidad en el instante t = 2 s. [ 2 10 ̂ 3 ̂  m/s ] 

b)El  vector  de  posición  en  t  =  4  s,  indicando  su  módulo  y  su  dirección.  [r(4)  =  44.91  m;  φ = 348.44º]    Tiro horizontal  4.  5.  Se  dispara  horizontalmente  un  proyectil  con  una velocidad  inicial  de  245  m/s.  Si  el  cañón  se  encuentra a 1.5 metros de altura, ¿cuánto tiempo está el proyectil en el aire? [  0.55 s].  Una  piedra  lanzada  horizontalmente  desde  lo alto  de  una  torre  choca  contra  el  suelo  a  una  distancia de 18 m de su base.   a) Sabiendo que la altura de la torre es de 24 m, calcular la velocidad con que fue lanzada la   8.13 m/s] piedra. [ b) Calcular la velocidad de la piedra cuando ésta golpea contra el suelo. [ 6.   23.16 m/s] 

Un  avión  de  transporte  vuela  horizontalmente  a  una  altura  de  12  km  con  una  velocidad de  900 km/h cuando accidentalmente se desprende un paquete de su bodega.   a) ¿Cuánto tiempo tarda el paquete en chocar contra el suelo? [  49.5 s] 

b) ¿A  qué  distancia  horizontal ...