Cinematica Del Movimiento Rectilineo Cinematica

4. CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO
CINEMÁTICA
La cinemática es parte de la mecánica (estudio del movimiento) en la cual realizamos la descripción del movimiento sin considerar las causas que lo producen. Es decir, nos interesa conocer los vectores desplazamiento, velocidad y aceleración del móvil en cualquier instante.

DESPLAZAMIENTO FINITO (∆r) Y DESPLAZAMIENTOINFINITESIMAL (dr)
El desplazamiento, ∆r, es el vector que indica el cambio de posición de la partícula. En la fig. 4.1, el desplazamiento de Po a P es el vector que se inicia en Po y termina en P. Note además qué, el módulo del vector desplazamiento es diferente a la distancia recorrida por el móvil, la cual es la longitud medida sobre la trayectoria.










Si el intervalode tiempo tiende a cero (∆t→0), el desplazamiento finito se va reduciendo hasta que se hace muy pequeño en un instante determinado (infinitesimal) y se orienta en la dirección de la tangente, ver figura 4.2.
















VELOCIDAD MEDIA Y VELOCIDAD INSTANTÁNEA
La velocidad media, vm , se define como la razón entre el desplazamiento, ∆r, y el intervalo de tiempo, (t =t-to, correspondiente, esto es:
vm = (r/(t (4.1)


La velocidad instantánea,v, es el vector que indica la variación del vector desplazamiento en un instante determinado.
Es decir, en el límite cuando ∆t→0, La velocidad media, vm, tiende a la velocidad instantánea, v.
[pic] (4.2)
Lavelocidad instantánea es un vector cuya dirección es tangente a la trayectoria y apunta en el sentido del movimiento, ver fig 4.3.
























ACELERACION MEDIA Y
ACELERACIÓN INSTANTÁNEA


La aceleración media, am , se define como la razón entre el cambio de la velocidad y el tiempo transcurrido al realizarse ese cambio, esto es:


am = (v/(t= (v/t (4.3)


La aceleración instantánea ,a, es el vector que indica la variación del vector velocidad en un instante determinado.
Es decir, en el límite cuando ∆t→0, la aceleración media, am, tiende a la aceleración instantánea, a.
[pic] (4.4)
Como la velocidad cambia en la dirección en la cuál la trayectoria se curva, la aceleraciónestá siempre apuntando hacia la concavidad de la curva, ver fig. 4.4.
















En el S.I., el desplazamiento, la velocidad y aceleración se expresan en m, ms-1 y ms-2 , respectivamente.








1. MOVIMIENTO RECTILÍNEO


Para describir éste movimiento hacemos coincidir la trayectoria con un eje de coordenadas y entonces la posición de lapartícula, en cualquier instante, está dado por la coordenada, x, correspondiente. Ver fig. 4.5.










MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU)


El movimiento es rectilíneo y uniforme cuando en todo instante el vector velocidad (módulo, dirección y sentido) permanece constante. Al no haber variación en la velocidad, la aceleración no existe (a = 0), y la partícula recorre distanciasiguales en tiempos iguales.


El desplazamiento y la velocidad pueden determinarse a partir de las siguientes relaciones:
∆r = x – xo = v t (4.5)
v = ∆r / t (4.6)
La gráfica de la posición en función del tiempo se muestra en la figura 4.6.














MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)


En éste tipo demovimiento el vector aceleración (módulo, dirección y sentido) permanece constante, la velocidad varía uniformemente y los vectores velocidad y aceleración tienen la misma dirección pero sus sentidos pueden ser iguales u opuestos.


El desplazamiento y la velocidad en el MRUV lo obtenemos a partir de las siguientes relaciones:
∆r = vo t + a t2 / 2 (4.7)...