Cinematica

Rapidez y aceleración
Diariamente escuchamos los conceptos de rapidez y aceleración como velocidad y aceleración solamente. Pero en física la velocidad y la aceleración son vectores, por lo que esclaro y necesario su diferenciación y entendimiento. De aquí en adelante (más por costumbre que por ganas) llamaremos tanto a la rapidez y a la aceleración solamente como velocidad y aceleración (amenos que se especifique lo contrario).

Si cubre una masa puntual en un punto P en un tiempo Δt el tramo Δs, se llamara al cociente Δs / Δt su velocidad media vm en el intervalo de tiempo Δt o en eltramo Δs.

Se observa que Δs aquí no es el desplazamiento, si no la longitud de arco, es el camino recorrido.

La llamamos velocidad media porque la masa puntual no se mueve por el trayectouniforme trazado. O sea estamos tomando sólo los puntos final e inicial para hacer los cálculos.

Hagamos el trayecto como Δs (de manera diferencial, o sea infinitesimal), al igual que al intervalo detiempo Δt. Para Δs cercano a cero (o Δt cercano a cero, que tienda a cero) el cociente Δs/Δt como valor al límite, nos da la velocidad v de la masa puntual en el punto P, asi:

Velocidad
Vamos a verahora a una partícula, que atraviesa un espacio en una curva. Para el tiempo t se halla en P, para el tiempo t + Δt en Q. El lugar del punto esta descrito por su vector posición 'r'. Esta es una funciónde t y esta descrita por una función vectorial 'r'(t).

Mientras el vector velocidad siempre tiene direccion tangencial, puede estar dirigido opcionalmente el vector aceleracion. En un analisisprofundo, la aceleracion se descompone en dos componentes, en la una direccion es tangencial (aceleracion tangencial) y la otra esta en direccion vertical (aceleracion normal).

La aceleraciontangencial cambia solo el valor de la velocidad (esta es la rapidez)

Para esta descomposicion de los vectores de la aceleracion introducimos la curva s, este es el largo de la trayectoria, que recorre la...