cinematica

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales-Instituto de F´sica
ı
Taller de f´sic

⋆ Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios.
1) Vectores
1.1) Tres cuerdas horizontales tiran de una piedra grande enterrada en el suelo, produciendo los vectores de fuerza
y que se muestran en la figura 1.1 Obtenga la magnitud y la direcci´ n de una cuarta fuerza aplicada a la piedra que
o
haga que lasuma vectorial de las cuatro fuerzas sea cero.

Figura 1.1
1.2) Una marinera en un velero peque˜ o se topa con vientos cambiantes. Navega 2.00 km al este, luego 3.50 km
n
al sureste y despu´ s otro tramo en una direcci´ n desconocida. Su posici´ n final es 5.80 km directamente al este
e
o
o
del punto inicial (figura 1.2). Determine la magnitud y la direcci´ n del tercer tramo. Dibuje eldiagrama de suma
o
vectorial y demuestre que concuerda cualitativamente con su soluci´ n num´ rica.
o
e

Figura 1.2

1.3) Una roca con peso w descansa en una ladera que se eleva con un angulo constante a sobre la horizontal,
´
como se muestra en la figura 1.3. Su peso es una fuerza sobre la roca con direcci´ n vertical hacia abajo. a) En
o
t´ rminos de α y w, ¿qu´ componente tiene el pesode la roca en la direcci´ n paralela a la superficie de la ladera?
e
e
o
b) ¿Qu´ componente tiene el peso en la direcci´ n perpendicular a la superficie de la ladera? c) Una unidad de aire
e
o
acondicionado est´ montada en un techo que tiene una pendiente de 35.08. Para que la unidad no se resbale, la
a
componente del peso de la unidad, paralela al techo, no puede exceder 550 N. ¿Cu´ ntopuede pesar la unidad como
a
m´ ximo?
a

Figura 1.3
1.4) Usted tiene hambre y decide visitar su restaurante de comida r´ pida preferido. Sale de su apartamento, baja 10
a
pisos en el elevador (cada piso tiene 3.0 m de altura) y camina 15 m al sur hacia la salida del edificio. Luego camina
0.2 km al este, da vuelta al norte y camina 0.1 km hasta la entrada del restaurante. a) Determine eldesplazamiento
entre su departamento y el restaurante. Use notaci´ n con vectores unitarios en su respuesta, dejando bien en claro
o
qu´ sistema de coordenadas eligi´ . b) ¿Qu´ distancia recorri´ por el camino que sigui´ de su departamento al
e
o
e
o
o
restaurante y qu´ magnitud tiene el desplazamiento que calcul´ en el inciso a)?
e
o
1.5) El vector llamado vector de posici´ n, apuntadesde el origen (0, 0, 0) hasta un punto arbitrario en el espacio,
o
cuyas coordenadas son (x, y, z). Use sus conocimientos de vectores para demostrar que todos los puntos (x, y, z) que
satisfacen la ecuaci´ n Ax + By + Cz = 0, donde A, B y C son constantes, est´ n en un plano que pasa por el origen
o
a
y es perpendicular al vector, dibuje este vector y el plano.
1.6) Navegaci´ n en la OsaMayor. Las estrellas de la Osa Mayor parecen estar todas a la misma distancia de la
o
Tierra, pero en realidad est´ n muy lejanas entre s´. La figura 1.4 muestra las distancias desde el sol a cada estrella
a
ı
en a˜ os luz (al), es decir, la distancia que la luz viaja en un a˜ o. Un a˜ o luz es igual a 9.461 × 1015 m. a) Alkaid y
n
n
n
Merak est´ n separadas 25.68o en el firmamento. Dibuje undiagrama que muestre las posiciones relativas de Alkaid,
a
Merak y el Sol. Calcule la distancia en a˜ os luz de Alkaid a Merak. b) Para un habitante de un planeta en orbita
n
´
alrededor de Merak, ¿cu´ ntos grados de separaci´ n en el cielo habr´a entre Alkaid y el Sol?
a
o
ı

Figura 1.4
2) Cinem´ tica
a
2

2.1) Un objeto se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuaci´ nx(t) = (3,00t2 + 2,00t + 3,00) m, donde
o
t est´ en segundos. Determine a) la rapidez promedio entre t = 2,00s y t = 3,00s, b) la rapidez instant´ nea en
a
a
t = 2,00s y t = 3,00s, c) la aceleraci´ n promedio entre t = 2,00s y t = 3,00s y d) la aceleraci´ n instant´ nea en
o
o
a
t = 2,00s y t = 3,00s.
2.2) Un automovilista conduce al sur con una velocidad de 20,0 m/s durante 3 minutos, a...