cinematica

Cinemàtica

1. La posició d’una partícula que es mou en línia recta està definida per la relació

x = t 3 − 6t 2 − 15t + 40 , on x s’expressa en m i t en s. Determineu:
a.
b.
c.
d.

El temps per al qual la velocitat serà zero
La posició i la distància recorreguda per la partícula en aquest temps
L’acceleració de la partícula en aquest instant
La distància recorreguda per la partículades de t=4 s fins t=6s.

2. Una pilota es llança amb una velocitat de 10 m/s verticalment cap amunt des d’una
finestra d’un edifici situada a 20 m del terra. Sabent que l’acceleració de la pilota és
constant i val 9,81 m/s2 cap avall, determineu:
a. La velocitat v i l’altura y de la pilota respecte del terra per a qualsevol temps t
b. L’altura màxima que assoleix la pilota i el valorcorresponent de t
c. El temps en què la pilota tocarà al terra i la velocitat corresponent
d. Dibuixeu les gràfiques v-t i y-t.

3. El mecanisme de fre emprat per a reduir el retrocés
d’alguns canons consisteix essencialment en un èmbol fixat al
canó que es pot moure en un cilindre fix ple d’oli. Com que el
canó retrocedeix amb una velocitat inicial vo, el pistó es mou i
l’oli es força a passara través dels forats de l’èmbol de manera que pistó i canó es
desacceleren proporcionalment a la seva velocitat, és a dir, a = − kv . Expresseu:
a. v en funció de t
b. x en funció de t
c. v en funció d’x.
d. Dibuixeu les corbes de moviment corresponents.

4. Una pilota es llança verticalment cap amunt des d’un nivell de 12 m en el pou d’un
ascensor, amb una velocitat inicial de 18 m/s. Enel mateix instant un ascensor de
plataforma oberta passa el nivell de 5 m, pujant a una velocitat constant de 2 m/s.
Determineu:
a. Quan i on picarà la pilota amb l’ascensor
b. La velocitat relativa de la pilota respecte de l’ascensor quan hi piqui.

Física

Cinemàtica

5. La peça A i el bloc B estan units per un cable que
passa per les tres politges C, D i E, tal com es veu al dibuix.Les politges C i E són fixes i la D està unida a una peça que
la fa anar avall pel pal a una velocitat constant de 7,5 cm/s.
A t=0. La peça A comença a baixar des de la posició K amb
acceleració constant i sense velocitat inicial. Sabent que la
velocitat de A és de 30 cm/s quan passa pel punt L,
determineu el canvi en elevació, velocitat i acceleració del
bloc B quan A passa per L.

6.El metro surt de l’estació A; accelera a raó d’1,33 m/s2 durant 6 s i després a 2 m/s2 fins
que assoleix la velocitat de 16 m/s. El
tren manté la mateixa velocitat fins
que s’apropa a l’estació B, on frena i
es desaccelera amb una acceleració
constant fins que s’atura en 6 s. El temps total recorregut entre A i B és de 40 s.
Dibuixeu les corbes a-t, v-t i x-t i determineu la distància entreles estacions A i B.

7. Es dispara un projectil amb una velocitat inicial de 180
m/s amb un angle de 30o des de la vora d’un penyasegat de 150m. Sense comptar la resistència de l’aire,
trobeu:
a. La distància horitzontal de la catapulta al punt
on el projectil toca l’aigua.
b. L’elevació màxima que assoleix el projectil,
respecte del mar.
c. El radi mínim de curvatura

8. Es dispara unprojectil amb una velocitat
inicial de 270 m/s contra un blanc B situat 700 m per
sobre del canó A i a una distància horitzontal de 4000
m. Negligint la resistència de l’aire, determineu el
valor de l’angle de sortida α.

Física

Cinemàtica

9. El cotxe A viatja cap a l’est a una velocitat constant de
36 km/h. Quan creua el trencant que es veu al dibuix, el cotxe
B comença a moure’sdes de 35 m al nord de la cruïlla i va cap
al sud amb una acceleració constant d’1,2 m/s2. Determineu
la posició, velocitat i acceleració de B relatives a A, 5 segons
després de que A hagi creuat.

10. Un automobilista està viatjant per una corba de 840 m de
radi, a la velocitat de 90 km/h. De cop, frena fent que la
seva velocitat baixi uniformement. Sabent que 8 s després
la seva...