Cinematica

TEMA 1. DESCRIPCIÓN DE LOS MOVIMIENTOS.



. CINEMÁTICA: parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos, independientemente de sus causas.

Estudia cómo se mueven los cuerpos pero no por qué. Describe el movimiento y calcula las características del mismo pero no lo explica.

* Es una parte casi completamente matemática de la Física y carece casi de contenido físico.

. Un cuerpose mueve cuando cambia su posición respecto a unas referencias determinadas.

En Física para determinar la posición de un cuerpo se utiliza generalmente un sistema de referencia cartesiano.

. Movimiento absoluto y relativo.

El estado de movimiento o reposo de un cuerpo depende siempre del sistema de referencia que elijamos para estudiarlo.

No se conoce ningún sistema de referencia absoluto.Todos los movimientos son relativos.



1. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL MOVIMIENTO.

1. Posición.

En todo el estudio de la Cinemática y Dinámica de este curso vamos a utilizar la aproximación del punto material: consideraremos a los cuerpos que estudiamos como puntos (objetos sin dimensiones) dotados de masa. Si esto es así para dar la posición de un cuerpo nos basta con indicar el punto queocupa.

Una vez fijado el sistema de referencia que vamos a utilizar la posición de un cuerpo se determina mediante el vector posición, r: vector que va desde el origen de coordenadas hasta el punto en el que se encuentra el cuerpo.

Se mide en metros (SI).

2. Trayectoria.

Es la línea formada por todos los puntos recorridos por el cuerpo en su movimiento.

3. Vector desplazamiento (Δr).Se define como el vector que une el punto inicial (r1) y el final (r2) del moviendo de un cuerpo.

Δr = r2 – r1 (1)

Indica cómo (cuánto y en qué dirección y sentido) ha cambiado la posición del cuerpo.

Se mide en metros (SI).
4. Espacio recorrido (s).

Distancia recorrida por el cuerpo en su movimiento medida sobre su trayectoria.

Es un escalar, no un vector. Se mide en metros (SI)

Solocoincide con el módulo del vector desplazamiento si el cuerpo se ha movido en línea recta y sin cambiar de sentido.

* Una característica muy importante del movimiento de un cuerpo es su velocidad que es una medida de la rapidez con que cambia la posición del mismo. Hay dos tipos de velocidad, la media (referida a un intervalo de tiempo) y la instantánea (referida a un instante). Cuando hablemosde velocidad, sin especificar más, nos referiremos por lo general a la velocidad instantánea.

5. Velocidad media (vm).

La velocidad media (vm) de un cuerpo en un intervalo de tiempo (Δt) se define como:

[pic] (2)

donde Δr es el desplazamiento del cuerpo en ese intervalo de tiempo.

Representa la velocidad constante que debería haber tenido el móvil durante el intervalo de tiempoΔt para realizar el desplazamiento Δr.

Es un vector y se mide en m/s (SI).

6. Velocidad instantánea (v).

Intuitivamente se puede decir que es la velocidad que tiene un cuerpo en un instante dado.

Matemáticamente se define como el límite de la velocidad media (en un intervalo de tiempo que contiene el instante indicado) cuando el intervalo de tiempo tiende a cero (y por tanto se convierte enese instante):

[pic]

Matemáticamente ese último límite es una operación denominada derivada y se dice que la velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto al tiempo.

[pic] (3)

La velocidad es un vector y como tal tiene módulo, dirección y sentido. Si cambia cualquiera de estos tres elementos se dice que la velocidad ha cambiado.

Se puede demostrar que el vector velocidades tangente a la trayectoria en cada punto de la misma y que su sentido es el del movimiento del cuerpo.

El módulo de la velocidad instantánea, v, se denomina rapidez o celeridad del móvil y coincide con el concepto de velocidad en nuestra vida cotidiana. Se puede demostrar que es igual a la derivada del espacio recorrido respecto al tiempo.

[pic]

Tanto la velocidad instantánea como la...