Cinematica









TEMA 3: CINEMÁTICA

1. INTRODUCCIÓN
a. Descripción cinemática de un sistema
2. VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
3. TIPOS DE MOVIMIENTOS
a. Movimiento bajo una aceleración constante
b. Movimiento circular uniforme
c. Movimiento circular uniformemente acelerado
d. Movimiento curvilíneo general en un plano

CONTENIDOS

La introducción a la cinemática se debe tanto a su interésfísico e ingenieril, como a la necesidad insoslayable de dominar las magnitudes vectoriales que describen el estado de reposo y movimiento de los sistemas. Previamente definimos los sistemas de referencia. Estudiamos a continuación la velocidad y la aceleración y las relaciones que existen entre estas y el vector posición en un sistema de referencia. Finalizamos con el estudio de la velocidad y laaceleración en los movimientos más importantes y más sencillos.

OBJETIVOS

Conocer los sistemas de referencia y el vector posición de los objetos puntuales.
Saber las definiciones de velocidad y aceleración.
Calcular la velocidad y aceleración en los movimientos uniformemente acelerado, circular uniforme, circular uniformemente acelerado y curvilíneo general en el plano.





1.INTRODUCCIÓN

Es la parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos sin preocuparse de las causas que los originan.
La propiedad física más evidente que manifiesta variación en un sistema con el tiempo es su posición.
Decimos que un sistema se ha movido cuando la posición que ocupaba ha cambiado al transcurrir un cierto tiempo.
Para determinar la posición que ocupa un sistema tenemosque referirla a “algo” fijo.
Llamamos sistema de referencia al conjunto de direcciones ‘fijas’ que conforman un espacio con métrica euclideana, y en el que definimos una base del mismo que es tridimensional y ortonormal.



















Un punto , figura 1, determina la posición del objeto que colocamos en él a través de dos formas:
A. Por las coordenadas del punto .
B.Por el vector que tiene origen en y extremo en .
En este segundo caso se denomina a , vector de posición.


donde

Hablaremos de cinemática del punto, cuando el sistema que estudiamos se puede representar por un punto matemático.
Cuando no se puede hablaremos de cinemática del sólido.

1. a. Descripción cinemática de un sistema

Cuando queramos estudiar completamente un puntodesde el punto de vista cinemático deberemos conocer:
1. El sistema de referencia que utilicemos.
2. Su posición, velocidad y aceleración en un instante dado.
3. Sus ecuaciones de movimiento.

En general nos basta conocer 2 o 3, ya que conocida una de ellas se puede deducir la otra.


2. VELOCIDAD Y ACELERACIÓN

VELOCIDAD
Si un objeto ha cambiado su posición al transcurrir el tiempodesde a , pasando de a , veremos que se ha movido y podemos definir:
Velocidad media



La velocidad media nos da el promedio de las velocidades que tiene el objeto en un intervalo de tiempo.
Podemos definir la velocidad instantánea, como el vector definido por:



Tanto la velocidad media, como la instantánea son magnitudes físicas vectoriales.

ACELERACIÓN
Si el objeto hacambiado su velocidad al transcurrir el tiempo de a , pasando de , diremos que ha acelerado y podemos definir la aceleración media como el vector definido por:



La aceleración media nos da el promedio de las aceleraciones de un objeto en un intervalo de tiempo.
Podemos definir la aceleración instantánea, como el vector definido por:

CARÁCTER VECTORIAL DE POSICIÓN, VELOCIDAD YACELERACIÓN

Si es el vector de posición de un objeto, se puede expresar como:



Si es el vector velocidad de un objeto, se puede expresar como:



Así mismo, si es la aceleración:



Podemos decir,



Y también,



3. TIPOS DE MOVIMIENTOS

Existen una enorme cantidad de tipos de movimientos. En la naturaleza se presentan ejemplos de casi todos de ellos. El...