Cinematica

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4.2 TIRO PARABÓLICO
OBJETIVO:
Diferenciar el movimiento en dos dimensiones en el lanzamiento horizontal y en el tiro con ángulo.
 
Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados por el ángulo desalida.
 
LANZAMIENTO CON ÁNGULO
La velocidad inicial del proyectil(Vo) tiene dos componentes (Vx y Voy) quese calculan con Vx = VoCosq y Voy = VoSenq.
Para cualquier instante del movimiento, la velocidad del proyectil tiene dos componentes (Vx y Vy). La posición también tiene las dos coordenadas (X, Y)
 
COMPONENTE VERTICAL
Verticalmente el movimiento es uniformemente acelerado. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad, por lo que la aceleración es g.
Para cualquier instante delmovimiento la velocidad vertical (Vy) debe calcularse como si fuera lanzamiento vertical
 
COMPONENTE HORIZONTAL
Horizontalmente la velocidad es constante Vx = VoCosq y debe calcularse como si fuera movimiento rectilíneo uniforme.
 
 
Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados por el ángulo de salida.
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Al aumentar el ángulo, el alcance horizontal “X”, la altura máxima y el tiempo aumentan.
El alcance máximo se logra con el ángulo de 45°, Con el incremento del ángulo, aumenta la altura máxima y el tiempo.
Con ángulos mayores que 45° el alcance disminuye, pero la altura máxima y el tiempo siguen aumentando.
Incrementado mas el ángulo, el alcance sigue disminuyendo y la altura máxima yel tiempo continúan incrementándose.
En este tipo de movimiento siempre el primer paso es obtener la velocidad inicial en “x” y en “y .
 
EJEMPLO
Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:
 
a) La altura máxima.
b) El tiempo que permanece en el aire.
c) La distancia a la que llega al suelo.
d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1seg de haber sido disparado
 
Datos
|Ángulo = 37° |a) Ymax = ? |d) Vx =? |
|Vo = 20m/s |b) t total = ? |Vy = ? |
|g= -9.8 m/s^2 |c) X = ? | |

 
Paso 1 [pic]
 
Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s
Voy = Vo Se n a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s
Paso 2
Calcular el tiempo de altura máxima ,donde Voy = 0
Por lo tanto : t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22.seg.
 
Paso 3
Calcular a) la altura máxima:
Ymax = Voy t + gt^2 / 2= 12.03 m/s ( 1.22s) + (( -9.8m/s^2 )(1.22s)^2) / 2 = 7.38m
 
Paso 4
Calcular b) el tiempo total . En este caso solo se multiplica el tiempo de altura máxima por 2, porque sabemos que la trayectoria en este caso es simétrica y tarda el doble detiempo en caer el proyectil de lo que tarda en alcanzar la altura máxima.
T total = tmax (2) = 1.22s (2) = 2.44 s.
 
Paso 5
Calcular el alcance máximo, para lo cual usaremos esta formula:
X = Vx t total = 15.97 m/s ( 2.44s) = 38.96 m.
Paso 6
Vfy = gt + Voy = (- 9.8) ( 1seg.) + 12.03 m/s = 2.23 m/s
Vfx = 15.97 m/s ,ya que esta es constante durante todo el movimiento.
ACTIVIDAD No. 7INSTRUCCIONES:
Resolver los siguientes ejercicios y entregarlos a su maestro en hojas blancas en la fecha indicada por él.
 
1.- Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 mIs, a un ángulo de 34.5° por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano. Calcule
a) La máxima altura alcanzada por el proyectil.
b) El tiempo que total que el proyectil permanece en el aire
c) Ladistancia horizontal total
d) La velocidad de X y Y del proyectil después de 1.5 s de haber sido disparado
 
2.- Una flecha se dispara con un ángulo de 50° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 35 m/s.
a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos?
b) Determine las componentes de su velocidad después de 4 segundos.
c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y...