Cinemática de la Partícula

1. Cinemática de la Partícula.
1.1

Conceptos.

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Cinemática es la parte de la mecánica que estudia los movimientos de los cuerpos sin
importar las causas que los producen.

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En un movimiento intervienen básicamente tres elementos: la distancia o longitud
que recorre el móvil, la trayectoria que sigue y el tiempo que tarda en recorrerla.

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Las distancias se miden a partirdel punto en que el móvil inicia el movimiento o a
partir de algún punto de referencia considerado arbitrariamente como origen de las
distancias.

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Si al medir una distancia se especifica tanto la magnitud como su dirección, entonces
se está especificando una distancia vectorial medida en una dirección particular entre
dos puntos y se le conoce como desplazamiento.

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La trayectoriaes la línea descrita por el móvil y puede ser línea recta o curva.

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El tiempo se mide a partir del instante en que se inicia la medición de la distancia
recorrida, o sea cuando el móvil parte o pasa por el origen de las distancias.

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Velocidad. La velocidad es una cantidad vectorial que tiene tanto magnitud como
dirección, la magnitud de la velocidad se llama rapidez, que tambiénpuede definirse
como la distancia recorrida en la unidad de tiempo, es la relación que existe entre la
distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla. Una cantidad que como la
rapidez tenga solo magnitud se llama cantidad escalar.

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Dependiendo de la velocidad, los movimientos pueden ser uniformes o variados.

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Movimiento uniforme. Un móvil tiene movimiento uniforme cuando suvelocidad
permanence constante durante todo el tiempo que dura su movimiento, por lo que el
movimiento uniforme es el que se realiza con velocidad constante, recorriendo
distancias iguales en tiempos iguales.

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Velocidad media. Cuando el movimiento se realiza con diferentes velocidades, es
conveniente expresar la velocidad como un promedio de velocidades, a la cual se le
considera comovelocidad media, la cual es equivalente al cociente que resulta de
dividir la distancia total recorrida entre el tiempo empleado en recorrerla. La
velocidad media de un móvil es aquella que le permitiría con movimiento uniforme,
recorrer la misma distancia en el mismo tiempo.

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Movimiento variado. Es el movimiento en que la velocidad va cambiando, es decir, la
velocidad puede aumentar odisminuir durante la trayectoria. La cantidad que
aumenta o disminuye la velocidad en un segundo, se llama aceleración. Por lo que
aceleración es el cambio de velocidad que un móvil experimenta en la unidad de
tiempo, también puede definirse como la razón con que cambia la velocidad durante
un cierto intervalo de tiempo.

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La aceleración tiene magnitud y dirección. Cuando un móvil aumentasu rapidez
mientras viaja en línea recta, la dirección y el sentido de la aceleración y del

desplazamiento son iguales. Cuando el móvil disminuye su rapidez, el sentido de la
aceleración es opuesto al del desplazamiento. Cuando la aceleración tiene el mismo
sentido que el del desplazamiento se dice que es positiva, y negativa en caso
contrario.
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Se dice que un movimiento esuniformemente variado cuando la aceleración es
constante, pues la velocidad varía proporcionalmente al tiempo. La caída de los
cuerpos en el vacío es un movimiento uniformemente acelerado.

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El tiro vertical ascendente es un movimiento uniformemente desacelerado.

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La aceleración uniforme es igual al cambio de velocidad entre el tiempo empleado en
hacer este cambio.

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Velocidadinstantánea es la velocidad que tiene el móvil en un instante preciso de su
trayectoria y es igual al cociente de dividir la distancia recorrida en un instante de
tiempo entre el instante mismo.

1.2Formulas de Movimiento Rectilíneo
1) Velocidad instantánea:
2) Aceleración instantánea:
3) Aceleración= segunda derivada de la distancia con respecto al tiempo:

;

4) Una expresión equivalente...