Cinemática de partículas

1. Movimiento mecánicoMecánica de los cuerpos macroscópicos
2. Cinemática: Rama de laMecánica que se dedica a la descripción del movimiento mecánico sin interesarse por las causas que lo provocan. Dinámica:Rama de laMecánica que se dedica a investigar las causas que provocan el movimiento mecánico. Justificar el movimiento.
3. Movimiento Mecánico:Cambio de posición de un cuerpoen función deltiempo, con respecto a otros, tomados como referencia.Definir Sistema de Referencia (SR)El tiempo es el parámetro de control
4. Pasos para el estudio del movimiento mecánicoDefinición del objeto de estudio Definición del Sistema de Referencia (SR)Identificación de las magnitudes físicas apropiadas y sus relaciones. Empleo de modelos para el sistema físico: Modelo de cuerpo rígido y Modelo departícula. Utilización del principio de independencia de los movimientos de Galileo así como del principio de superposición. Empleo de las leyes que controlan el movimiento.
5. SR: Cuerpos que se toman como referencia para describir el movimiento del sistema bajo estudio.yy(t) Observador Sistema de Coordenadasx(t)x Relojz(t)zPasos para el estudio del movimiento mecánicoSe le asocia
6. Pasos para elestudio del movimiento mecánicoSRI:Es aquel para el cual el sistema bajo estudio en ausencia de la acción de otros cuerpos, se mueve con MRU.Los SRI tienen entre ellos velocidad constanteSRNI:Es aquel para el cual el sistema bajo estudio sin la acción de otros cuerpos, experimenta aceleraciones.
7. Dinámicas CinemáticasPosición, Velocidad, Aceleración Fuerza, Torque Pasos para el estudio delmovimiento mecánicoMagnitudes Físicas
8. Pasos para el estudio del movimiento mecánicoModelosde Cuerpo Rígido: Las distancias entre los diferentes puntos del cuerpo no varían.de Partícula: el cuerpo puede ser considerado como un objeto puntual.
9. Pasos para el estudio del movimiento mecánicoTraslación puraEs aplicable el modelo de partícula
10. Pasos para el estudio del movimiento mecánicoRotaciónpura de cuerpo sólidoEs aplicable el modelo de partículaEs aplicable el modelo del cuerpo rígido pero no el de partícula
11. de CoordenadasMayor número de ecuacionesNaturalCoordenadas curvilíneasPosición (t)Problemas de la cinemáticaP. InversoCond. InicialesVelocidad(t)P. DirectoAceleración(t)MétodosVectorial (conciso, elegante)
12. 12Ejercicio Unapartícula se mueve a lo largo del eje X, demaneraquesuposición en cualquierinstantet ha sido en la tablaadjunta.Calcularsu velocidad media en el intervalo de tiempo entre: 2 y 3 s. 2 y 2.1 s. 2 y 2.01 s. 2 y 2.001 s. 2 y 2.0001 s. Calcula la velocidad en el instantet=2 s.
13. 13Derivada de funcionesDerivada de una función en un puntoDada una función y=f(x) y un punto de abcisa x=a, se define la derivada de f(x) en x=a y se designa f '(a),como el límite siguiente, si es que existe, Si expresamos el valor variable a+h = x, tenemos que h= x-a de tal manera que cuando h->0 se cumplirá que x->a.La derivada en x=a también puede ser expresada de la siguiente manera:
14. Derivada de funcionesSea la función y=f(x) = x2 -2x -1. Queremos calcular la derivada en el punto de abcisa x=2. La ordenada correspondiente es f(2) = -1Veamos elprocedimiento a seguir:
15. Derivada de funcionesSigamos con otro ejemplo y calculemos para la función anterior y=x2 -2x -1 la derivada en x = -1La ordenada para x = -1 es f(-1)= 2Esto lo podemos hacer en cualquier punto del dominio de la función. Por ejemplo en el punto cualquiera “a”
16. Derivada de funcionesComo “a” es cualquier punto del dominio, entonces es variable que la representaremos conx también y diremos: Comprueba estos resultados:
17. Derivada de funcionesPropiedad lineal de la derivadaPara funciones dentro del dominio de las derivadas donde c es una constanteDerivada de un producto Derivada de un cocienteRegla de la cadena
18. Derivada de funcionesOtras PropiedadesSi f’(x) en x=a es positiva entonces f(x) en x=a es crecienteSi f’(x) en x=a es negativa entonces f(x) en...