Cinemática del cuerpo rígido

MOVIMIENTO DE ROTOTRASLACIÓN

ÍNDICE
CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO. .............................................................................................. 3 1. 2.
2.1. 2.2.

CUERPO RÍGIDO. .............................................................................................................. 3 MOVIMIENTO DE ROTACIÓN DE UNRÍGIDO................................................................. 3
ROTACIÓN UNIFORME DEL RÍGIDO ...........................................................................................................4 ROTACIÓN UNIFORMEMENTE VARIADA DEL RÍGIDO.....................................................................................4

3. 4.
4.1. 4.2.

MOVIMIENTO DE TRASLACIÓN RECTILÍNEO............................................................... 5 COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS DE ROTACIÓN Y DE TRASLACIÓN RECTILÍNEA DE UN RÍGIDO. ........................................................................................... 6
MOVIMIENTO DE ROTOTRASLACIÓN ESPACIAL (MOVIMIENTO HELICOIDAL)...................................................6 MOVIMIENTO DE ROTOTRASLACIÓN PLANO (MOVIMIENTO PLANO)..............................................................6

Cinemática del cuerpo rígido. 1. CUERPO RÍGIDO.

Un cuerpo rígido es un conjunto de partículas materiales que se suponen invariablemente unidas entre sí, lo que equivale a expresar que las distancias entre ellas no se modifican al actuar fuerzas exteriores, siempre y cuando no produzcan la rotura del cuerpo. El concepto anterior constituye una ficción. Las acciones queobran sobre un sólido real producen en él deformaciones, que pueden ser temporales o permanentes, según no se llegue a alcanzar o superar el límite de elasticidad1 del material del que se constituye el cuerpo. En las distintas áreas del estudio de la mecánica (Cinemática, Estática y Dinámicas), consideramos a los cuerpos rígidos e indeformables, pero sin embargo, las leyes que para ellos se formulan,resultan también aplicables a los cuerpos reales sin mayores errores, por cuanto la consideración de sus deformaciones serán tenidas en cuenta en los problemas de resistencia de materiales2.
El límite de elasticidad es una propiedad del material, por cuanto expresa las condiciones que tiene el mismo para soportar deformaciones sin que se produzcan la rotura.
2 1

La resistencia de materialesno será un tema abarcado por los contenidos aquí desarrollados.

2.

MOVIMIENTO DE ROTACIÓN DE UN RÍGIDO

En la rotación, los distintos puntos del rígido contenidos en un plano perpendicular al eje de rotación, realizan un movimiento circular alrededor de dicho eje fijo. La distancia existente entre una partícula cualesquiera perteneciente al sólido y el eje de rotación es igual al radio (r)de la circunferencia descripta por el movimiento, cuestión que implica que los puntos más alejados al eje son los que adquieren mayor velocidad tangencial de rotación (v tR), mientras que a cada instante la velocidad angular (ω) de todos las puntos del sólido es la misma, y esto es debido a la condición de rigidez del cuerpo. De acuerdo a la descripción anterior, para evidenciar el movimiento derotación de un rígido solo haría falta estudiar lo que le sucede a un punto del mismo, por cuanto serán aplicables las ecuaciones vistas en el movimiento circular cuando el estudio se realizó para un único punto. En definitiva la rotación puede entonces realizarse en forma uniforme, uniformemente variada y variada3.
3

A los efectos de aplicar los conceptos enunciados al funcionamiento de losmecanismos y los elementos de máquina, sólo desarrollaremos el movimiento uniforme y uniformemente variado, dejando para otras instancias el variado.

Página

3

ω
v tR r
90 °

atR

Fig. 1 - Rotación de un Rígido

° 90

acR

2.1.

Rotación uniforme del rígido
2π n ÷” »ω »= 60
÷÷÷÷÷” » acR » =

÷” » ÷”tR » = » ω » » ÷” » v r

÷” » ω » = cte

÷” ” » ÷÷÷÷÷” » = I » ω »M2...