circuitos de corriente alterna

Circuitos de Corriente Alterna

Introducción:
Se han establecido algunas de las leyes físicas que rigen el
comportamiento de los campos eléctrico y magnético cuan-do éstos son
variables en el tiempo, en el presente capítulo estamos ya preparados
para tratar circuitos con corriente variable en el tiempo y así extender
los conceptos de circuitos de corriente continua al caso de circuitos decorriente variable en el tiempo.
Entre las posibles dependencias temporales de la corriente, I(t), en
este tema estudiaremos únicamente aquélla cuya variación es armónica,
esto es, del tipo

I(t) = I0 cos(ωt + δ)
Las razones fundamentales para estudiar este tipo de corriente variable
en el tiempo, denominada de forma genérica corriente alterna, son dos:

1. Relevancia tecnológica.
Desdeun punto de vista tecnológico, el uso de la corriente alterna es muy conveniente debido a que ésta es muy fácil de generar
y su transporte puede realizarse fácilmente a altas tensiones (y pequeñas intensidades) minimizando así las pérdidas por efecto Joule
(posteriormente, por inducción electromagnética, la corriente alterna puede fácilmente transformarse a las tensiones usuales de trabajo).Estas características junto con su fácil aplicación para motores
eléctricos hizo que, a partir de finales del siglo XIX, la corriente alterna se impusiera para uso doméstico e industrial y que, por tanto,
la tecnología eléctrica se haya desarrollado en torno a esta forma
de corriente (en Europa la frecuencia de la corriente alterna es de
50 Hz). Una característica adicional de esta corriente esque su forma armónica se conserva cuando la corriente es modificada por el
efecto de elementos lineales, a saber: resistencias, condensadores,
bobinas, transformadores, etc.

Relación I ↔ V para Resistencia, Condensador y Bobina
2. Relevancia matemática.
Debido a que cualquier función periódica puede expresarse como la
suma de diferentes armónicos (teorema de Fourier), el estudio de
lacorriente alterna constituye la base para el análisis de señales
variables en el tiempo en redes lineales.

Relación I ↔ V para Resistencia, Condensador y Bobina
Resistencia.
En corriente continua la relación que existía entre la caída de
potencial V y la intensidad I en una resistencia caracterizada por
R venía dada por la ley de Ohm, esto es, V = RI.
Experimentalmente puede verificarse quela ley de Ohm sigue
siendo válida para corrientes alternas y, por tanto, puede escribirse
que1

I(t) =

V (t)
R

I(t)

+
-

Condensador.
Es la capacidad C de un condensador como la relación entre la carga
Q de las placas y la caída de potencial V entre éstas, esto es,

C=

R

V(t)

Q
V

Esta relación se cumple igualmente para corrientes alternas, de donde
puedededucirse que la carga variable en el tiempo, Q(t), puede escribirse como

Q(t) = CV (t)
Al derivar la expresión anterior respecto al tiempo obtenemos la
siguiente relación entre la intensidad I(t) y la caída de potencial
entre las placas V (t):

I(t) = C

I(t)

dV (t)
dt

Esta relación indica que la derivada temporal de la caída de potencial entre las placas está relacionada linealmentemediante el
parámetro C con la intensidad que llega al condensador.
Bobina.
El efecto de autoinducción elec-tromagnética de una bobina
caracterizada por una inductancia L y recorrida por una intensidad
I(t) podía considerarse como una caída de potencial en la bobina, V
(t), dada por

dI(t)
V (t) = L
dt
Los signos más y menos en la resistencia y en otros elementos en los circuitos decorriente alterna indican los puntos de potencial más alto y más bajo en dichos elementos cuando
la corriente tiene el sentido supuesto en la correspondiente figura.

V(t)

+
-

C

I(t)

+
V(t)

L

-

Generador de fem alterna
La bobina puede considerarse, por tanto, como un elemento de circuito que relaciona linealmente, mediante el parámetro L, la derivada temporal de la...